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2014高考理数新课标2,2014课标二卷数学 理科
tamoadmin 2024-05-20 人已围观
简介这题考查直线与平面垂直,点到平面的距离的求法,考查空间想象能力以及计算能力.设BD与AC的交点为O，连结EO，通过直线与平面平行的判定定理证明PB∥平面AEC；第二问通过AP=1，AD根号3，三棱锥P-ABD体积V=根号3/4,求出AB，作AHPB角PB与H。解： （1）证明：设BD与AC的交点为O，连结EO，ABCD是矩形，∴O为BD中点，这是详细答案你看下。有详细的解答过程及分析。四棱锥P-A
这题考查直线与平面垂直,点到平面的距离的求法,考查空间想象能力以及计算能力.
设BD与AC的交点为O，连结EO，通过直线与平面平行的判定定理证明PB∥平面AEC；第二问通过AP=1，AD根号3，三棱锥P-ABD体积V=根号3/4,求出AB，作AH⊥PB角PB与H。
解： （1）证明：设BD与AC的交点为O，连结EO，
∵ABCD是矩形，∴O为BD中点，这是详细答案你看下。有详细的解答过程及分析。四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点。（1）证明:PB∥平面AEC；（2）设AP=1，AD=根号3,三棱锥P-ABD体积V=根号3/4.求A到平面PBC距离。
你自己琢磨下答案，不明白可以继续问我哦，加油~有帮助的话希望能给你个采纳哦，祝你学习进步！
分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论．
解答：
解：
∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+1/2，
∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2，
∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2，
∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B-C）=1/2，2sinA（cos（B-C）-cos（B+C））=1/2，化为2sinA[-2sinBsin（-C）]=1/2，
∴sinAsinBsinC=1/8．
设外接圆的半径为R，由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，由S=1/2absinC，及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8，即R^2=4S，
∵面积S满足1≤S≤2，
∴4≤(R^2)≤8，即2≤R≤2√2，
由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2，显然选项C，D不一定正确，
A．bc（b+c）＞abc≥8，即bc（b+c）＞8，正确，
B．ab（a+b）＞abc≥8，即ab（a+b）＞8，但ab（a+b）＞16√2，不一定正确，
故选：A
