高考数学考题分析,高考数学题目分析

1.各科试题特点及答卷情况是怎样的

2.2023山东数学高考题难吗

3.一道浙江数学高考题，求解

4.今年安徽数学高考题难吗

5.数学高考题。。

6.高考数学乙卷为何会引发争议？哪些考题出现了争议之处？

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)

11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)

21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练(05)

41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？

44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？

50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？

小学数学应用题综合训练(06)

51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？

52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？

53. 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？

54. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.

55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.

56. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？

57. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？

58. A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？

59. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.

60. 有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.

小学数学应用题综合训练(07)

61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？

62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？

64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.

65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？

68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.

70. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

小学数学应用题综合训练(08)

71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？

75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？

79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？

80. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

小学数学应用题综合训练(09)

81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？

82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？

83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？

84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.

85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？

86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.

87. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？

88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？

90. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？

小学数学应用题综合训练(10)

91. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.

92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？

93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.

94. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.

95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？

96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？

97. 甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？

98. 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？

99. 有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？

100. 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？

小学数学应用题综合训练(11)

101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？

102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？

103. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？

104. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？

105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？

106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？

107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？

108. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？

109. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？

110. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？

小学数学应用题综合训练(12)

111. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？

112. 有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？

113. 一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？

114. 有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？

115. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？

各科试题特点及答卷情况是怎样的

四川成都，“考王”梁实迎来第26次高考，这次考试他转战了文科。结束了下午的高考数学考试后，梁实表示，考得不好，感觉数学题很难，很多题没做完，预计成绩不是很理想。

高考是能够改变学生命运的一场考试，在这场没有硝烟的战争中，学生的对手只有自己，战胜自己，就等于高考胜利了。对于很多考生来说，考语文远远没有考数学紧张，毕竟语文作为母语学科，学生还是有一定信心的，不过面对数学，很多学生就不可避免的偏科了。

数学对学生的逻辑思维有着很高的要求，尤其是在高考改革之后，高考数学更能筛选出数学方面的人才。在结束数学考试之后，高考数学乙卷立刻登上了热搜，引发考生和网友的热议，走出考场之后，考生纷纷表示今年的乙卷计算量太大了，难度太高了。

从今年高考数学考题分析，我们确实能够看出，对学生的考察更加的全面，也让很多学生都感到意外，因为和平时练习的试题完全不一样。而中考数学预计也会照着这个方向，对学生的计算能力提高测试难度，所以，今年要参加中考的考生就要在接下来的复习中注意了，短时间提高自己的计算能力，提高学习效率。

高考数学难度增加，对考生来说，确实会影响考试状态，不过这也不是一个学生感觉难，大家都感觉很难，高考还没有结束，学生这时候调整好心态尤为重要。很多学生考完数学之后走出考场就摆烂了，就像山东学霸所说，已经做好复习的准备了。而高考不到最后一刻，学生千万不要轻易放弃，对于每个考生而言，为了迎接高考，做了十几年的准备。高考入场券来之不易，希望学生能够放平心态，及时的调整过来，接下来的文综和英语犹未可知，只要学生把自己的实力发挥出来，就不会留下遗憾。

2023山东数学高考题难吗

高考是一个实现人生的省力杠杆，此时是你撬动它的最佳时机，并且以后你的人生会呈弧线上升。下面就是我给大家带来的各科试题特点及答卷情况，希望大家喜欢!

语文科

2019年语文科高考，广东省恢复使用全国卷。相比去年的广东卷，全国卷除拼音这个考点不考以外，考点与广东卷完全一致，只是试卷结构、考点赋分、题型设计上有所变化。全国卷试题考点稳定、结构稳定、难度稳定，经过一年的备考探索，广东省的考生对这样一套试题不会有陌生感。综合来看，全国卷的难度比广东卷略有提高。

全国卷试题的考查注重语文基础能力与综合能力的结合。试题既有 成语 、病句、 句子 衔接、文言断句、 文化 常识等基础性的试题，考查考生基础性的语文能力，又有语言综合运用等综合性强的试题，考查考生运用语言文字的综合性能力，更有选考部分探究性的试题，考查考生深层次的思考以及个性化的表达。能力考查层次丰富，能力的层递性要求很明显，体现出高考作为选拔性考试的特点。同时，全国卷试题选材贴近现实生活，反映时代精神。

全国卷 作文 题，是一道看图作文题，既避开了“任务驱动型 材料作文 ”的备考 热点 ，又反映了当前作文教学与作文评价的方向。题目开放性强，对漫画寓意的理解是多元的，开放的，考生切入角度可以多样，学生的角度、家长的角度、社会的角度、哲学的角度、文化的角度都是可以的。

从考生的答卷情况来看，总体上是较好的，但也反映了考生一些普遍性的问题，例如对名句意义的理解有所欠缺，对作品深层次意蕴的把握有所欠缺，对漫画寓意的把握有所欠缺，仍停留在表层的思考，缺少社会学、哲学、文化学等高层面的思考。

中学语文教学，要狠抓语言、思维、审美、文化四项核心素养的训练，既要抓基本知识、基本能力的训练，又要注重审美能力、思维能力、文化思考能力的培养。具体而言，要重视对作品深层次意蕴的思考的指导，要重视对材料的整体性把握的指导，要重视考生思维推进的表达能力的训练。

(语文科评卷组组长、华南师范大学( 分数线 ,专业设置)文学学院院长陈少华教授)

数学科

自2004年以来，今年广东省高考数学首次使用全国卷。试卷结构与题型与前几年全国卷保持相对稳定，延续了前几年的命题风格，符合考试大纲的内容和要求，立足能力立意，重点考查高中数学的主干内容，强化考查考生的逻辑推理能力和实际应用能力，重视学科的基础性、思想性和创新性，体现了数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模等学科核心素养。

试卷的选择题与填空题难度不大，解答题对数学的综合应用能力要求较高，如文理科第18题立体几何综合考查了考生的空间想象能力、运算求解能力和逻辑推理能力;第19题概率统计的文字阅读量和运算量较大;第21题是利用导数研究函数零点的问题，充分考查了推理论证能力和数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想。

试卷紧密结合社会实际，提高了应用题的比例，如文科第3题的情景涉及环境美化，理科第4题涉及公司班车;文理科第16题为高科技企业产品利润;文理科第19题为企业的成本控制。这些试题考查了考生应用数学工具和 方法 解决实际问题的能力，要求考生具有一定的数学建模素养。

与往年广东数学卷相比，今年的全国卷运算量较大，中、高等难度的考题较多，考查逻辑推理能力的试题比例较高，应用题的文字阅读量较大。试卷难度比原广东卷要难。

从评卷情况来看，大部分考生熟悉全国卷的题型与结构，部分考生能够灵活运用数学基础知识解决问题，并具有独特的思想方法。但也存在一些问题，如数学符号书写不规范，数学语言表述不清晰，推理论证能力较为薄弱，运算能力有待提高。

从今年全国高考数学试卷的评卷情况来看，中学数学教学应该立足学科基础，重视数学符号表达的规范性和数学语言表述的严谨性，培养学生的数学思维能力和阅读理解能力，加强数学思想方法的综合渗透，强化数学的应用意识，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

(数学科评卷组组长、华南师范大学数学科学学院院长黎稳教授)

英语科

广东省英语科2019年开始使用全国卷。该卷的编制十分注重英语科核心素养的渗透，体现了高考命题的立德树人的育人功能。综合来看，两大特点十分突出：一是融入中外文化知识，助力跨文化交际能力发展。语言与文化密不可分。文化品格是新课标倡导的高中英语科重要的核心素养，也是交际能力的基本要素。试卷中涉及中外文化的内容十分丰富，如第2篇阅读材料涉及美国社会对老人是否与子女住在一起的看法，第4篇阅读材料介绍不同文化对沉默的涵义，语法填空题则采用了一位外国记者与我国国宝大熊猫的不解之缘的素材，这些材料的全面理解，都要求具有较高的中外文化素养，这提示中学英语教学要注重学生文化品格的培养，夯实跨文化沟通能力。二是倡导语篇能力发展，注重语言使用能力的考核。全国卷对英语知识的考核不再使用单项选择题，而是引入了基于语篇的语法填空题，这便将语法的考查提升到了语篇层次;阅读理解部分的“七选五”题型，比通常使用的“四选一”题型更加要求较高的篇章结构和逻辑推断的把握能力;完型填空和短文改错也都是要在通篇理解基础上才能较好完成。可见，全国卷对英语词汇、语法等语言知识的考查多是注重其在语境中的运用能力。

从考生答卷情况来看，广东考生对英语科全国卷题型还是比较适应的。客观题答题情况正常，主观题部分的语法填空题的完成情况与往年相当，主要失分点还是在几个动词的正确形式的使用上。短文改错题虽然是原广东卷时没有使用过的题型，但只要语言知识基础扎实，得分相对比较容易，可遗憾的是，部分考生死板地按照备考时形成的思维定势去判断，误以为某些知识点是必考的考点，答题时纠结于对这些考点的确认中，而不去寻找真正错误的该改的地方，从而导致了误判情况。写作题对多数广东考生难度不大，只要审题对路，完成要点，语言运用丰富，表达准确连贯，是可以得到较高分数的，但要得到满分不太容易，且个别考生审题不够仔细，写偏了题，失去了不少分。以后的考生一定要吸取教训，写前仔细阅读要求，弄清题意才动笔，不要大意失荆州，铸成终身遗憾。

(英语科评卷组组长、华南师范大学外国语言文化学院周榕教授)

文科综合 政治科

今年的高考政治试题，有如下特点：

第一，立足基础知识，注重学科能力考查。试题以主干知识为基础，覆盖面广，选择题侧重于考查重点知识点的掌握与理解，非选择题则强调学科知识的整体把握，重视考查对知识的综合分析与综合探究能力。

第二，发掘时代主题，突出价值观引领。以非选择题为例，分别涉及“一带一路”、守护英雄与弘扬英雄精神等重大时政题材，要求考生通过材料分析与原理运用，增强国家认同意识，突显弘扬中华民族精神、培育社会主义核心价值观、反对历史虚无主义等德育目标。

第三，试题贴近学生生活，呈现形式活泼多样，难易度适中。考题素材大多来自于学生的生活实际且以文字、图形等多种形式呈现，具有感染力和吸引力。

从评卷情况看，选择题部分成绩比较理想，非选择题部分，由于试题设问的开放性与答案的相对封闭性之间存在一定的张力等原因，部分考生成绩不够理想。从总体上看，试卷难度略低于原广东卷。

建议今后考生应从如下几方面加强：提高审题能力，领会命题意图;在熟悉基础知识、基本原理的同时，注重对知识与原理的综合运用;加强概念分析、判断准确、推理合理等 逻辑思维 能力训练;关注时事政治，学会理论联系实际。

(政治科评卷组组长、华南师范大学政治与行政学院院长胡泽洪教授)

文科综合 历史科

2019年全国高考文综历史卷坚持“立德树人”的指导思想，以社会主义核心价值观为引领，强调对学生创新能力的考查，加强学科综合能力、分析和解决问题能力的考查，体现鲜明的学科特色，通过考查内容的精心选择与考查形式的创新，落实了《考试大纲》的原则，使“立德树人”目标，化为看得见、摸得着、可评价的考查内容。

首先，考卷对命题内容科学、准确。历史科全卷涉及中国和世界通史内容，覆盖面非常广，但全卷没有任何知识性错误;另外，所有题目的答题要求都表述得非常精确。其次，考卷对学生能力的考核比较全面，考题难易度适中，区分度较好。主观题不仅考察学生记忆、阅读及提取信息的能力，而且考察了考生的知识迁移和综合运用的能力，甚至在41题考察了学生的创新能力。客观题也根据考察不同层次能力的要求设置了不同层次的题目。全卷在不同能力考核方面都设置了分值，有利于不同能力的学生的区分。第三，试题有新意。第41题以材料为根据，设置历史短论文写作题目。该题要求学生在选题、立意、史料和论述等方面展开历史论文写作，这是要求学生具备历史论文写作的基本要素。

从考生答卷的情况看，全国卷难易度、区分度等方面与原广东卷相比基本一致，今年总体平均分与往年基本持平，这说明广东省历史教师和管理部门已经在一年时间内较好地适应了全国卷的要求。具体而言，客观题得分低于往年，主观题得分高于往年。学生在提取材料信息、归纳历史特征等方面基本达到了试题的要求，即基础分部分失分情况不多，失分最多的是在史学综合能力的运用方面。建议中学在注重基础知识、基本技能教学的同时，还要注重加强学生运用历史综合知识分析问题、解决问题能力的培养。

(历史科评卷组组长、华南师范大学历史文化学院副院长张庆海教授)

文科综合 地理科

2019年全国统一招生考试地理卷试题以课程标准和考试大纲为命题依据，坚持能力立意，体现了地理学科的基础性、综合性和区域性等特点，有利于高校人才选拔和引导中学地理教学。该套试题以立德树人为宗旨，立足于我国经济发展的成就，选择“中华优秀 传统文化 ”和“创新能力”等典型素材，考查其中的地理内涵。有利于培养考生的社会主义核心价值观，较好地彰显了时代特点。试卷具有以下几个特点：

一是着重地理主干知识的考查。试题考查内容涉及到工业区位选择及产业转移、城市职能分工及空间规划、地表形态的变化及其外力作用、地理环境等中学地理教学中的主干知识。

二是突出地理能力的考查。试题着力考查学生对基础地理概念、地理规律、地理原理、地理过程和地理方法等内容的理解和应用能力，重视地理图表阅读能力的考查。

三是具有较好的创新性。试题的背景材料较为新颖，结合生产和生活中的实际问题进行设问，可以引导考生关注社会和环境发展中的现实问题。第36题中的第(4)小问开放性试题的设置，形式较为新颖，体现了试题创新的特点。

四是区分度较好。该套试题着重考查地理学主干知识。图表的数量较之前有所减少，背景材料的文字阅读量适中，难易分布较为合理，区分度较好。试卷难度比原广东卷有所提高。

从评卷的情况来看，选择题相对容易，考生得分率较高。在非选择题答题过程中，大部分的考生能够从试题的背景材料中解读和提取有效的地理信息，应用地理学专业知识来解决问题，表现出较好的学科素养。但阅卷中发现，考生对基础的知识掌握尚欠扎实，对一些基本概念的理解不准确，答题过程中对专业术语的表达不规范、不准确，从而影响到部分考生的得分。因此，今后的要加强对地理基础知识的教学。

中学在今后的教学中应注意下列问题：一是重视地理基础知识的教学。二是重视地理规律与原理的理解。三是重视地理方法的运用。

(地理科评卷组组长、华南师范大学地理科学学院院长钟巍教授)

理科综合 物理科

2019年广东省高考物理科首次采用全国卷。试题保持了全国卷近年来的一贯思想，既考查考生对基本知识的理解，又注重考查考生综合分析和解决物理问题的能力，通过合理控制不同题型的难度，确保有利于科学选拔人才。试题具有下面几个特点：

一是注重考查基础知识和基本规律。选择题注重基本概念和规律的考查，增加了定性和半定量分析的试题。

二是注重考查应用能力。借助真实问题情景，鼓励考生关注科学发展的现状。

三是注重考查创新能力。实验题注重考查考生对实验的理解能力，以 逆向思维 和开放性的问题，考查考生的创新意识和探究能力。

四是注重考查科学方法的运用。部分试题中有意识地引导考生将一些基本的科学方法内化为 思维方式 。

从评卷整体情况来看，全国卷比原广东卷要难，基础知识扎实的考生答卷情况较好，这有利于各层次学校科学选拔人才。但也有部分考生由于审题不够细致，面对新的物理情景，缺乏入手分析的能力。此外，部分考生仍存在符号及文字表达不规范，答题过程缺乏必要的前提条件等问题。

建议平时的中学物理教学中，应在注重基本概念、原理的基础上，加强物理情景的分析，注重学生物理思维能力的培养，同时加强平时作业和练习中学生答题严谨性和规范性的训练。

(物理科评卷组组长、华南师范大学物理与电信工程学院院长唐志列教授)

理科综合 化学科

2019年高考理科综合试卷(全国卷)化学试题的命制依据课程标准，紧扣考试大纲，考试内容和试卷结构保持稳定，在试题情境设置和教学导向性上有所创新。试卷体现了以下几个特点：

一是科学调控试题难度，确保改革平稳实施。试题设问从易到难呈现梯度，难度排布更有层次，减少题目中给予信息的数量，降低化学计算的复杂程度。

二是重视考查基础内容，考点设置相对稳定。试卷围绕中学化学课程与教学的基础知识、基本技能、基本方法进行命制。试题选择化学学科的重要概念、基本原理、典型元素与物质、基本技能与方法、重要生活生产应用等方面内容设置问题，既体现了化学学科“三维”课程目标的要求，同时这些内容也是历年来全国卷和广东卷设置的主要考点。

三是加强各项能力考查，体现高考选拔功能。能力立意一直是高考试题命制的重要原则，在前期的广东省自主命题中也有充分的体现。在保持平稳过渡的基础上，今年全国卷化学试题立足于中学化学重要基础知识，根据不同内容设问，以充分考查学生的问题分析及解决能力、化学信息处理能力、实验与探究能力和 创新思维 ，体现高考选拔功能要求。

四是呈现真实问题情境，关注学科核心素养。试卷中大部分试题紧密联系日常生活、工程技术、环境保护、材料能源开发利用等生活生产重要实际问题，再结合中学教学基本内容进行设问，问题设置情境贴近真实，体现了强调基础、重视知识理解与运用、关注学科核心素养的思想。

从考生的具体答题情况来看，考生较好地适应了全国卷的要求，各道题目的作答程度都比较高，学生在每道题上基本都“有话可写”，都有所得分，但是在答案的科学性、规范性、准确性、严谨性、全面性等存有不足。有些学生作答时使用的不是化学学科专业术语而是过于含糊的口语化语言，一些化学方程式未配平、漏了反应条件或符号格式不规范，实验现象描述或反应原理解释的表述不全面或做不到紧扣要点，简单的计算公式或结果也容易存在错误。

建议中学化学教学要加强对化学基本原理、概念、元素化合物知识等基础知识，以及化学用语、化学计算、化学实验等基本技能的掌握;对化学基础知识、基本技能、基本方法的教学应重视内容的理解与运用，而不应是机械式的死记硬背;同时，强化学生认真、细致、全面的思维与规范作答习惯，以形成良好的学习行为及思维品质。

(化学科评卷组组长、华南师范大学化学与环境学院院长俞英教授)

理科综合 生物科

广东省使用的2019年高考全国卷理科综合(生物)试卷，在内容上涵盖了分子与细胞、遗传与进化、稳态与环境及生物技术实践、现代生物科技专题五个模块的主要知识，其考查形式和设问方式更加的灵活而多样化，反映了对考生掌握中学生物学基础知识、主干知识和综合能力的重视，同时，对考生的理解能力、实验探究能力、获取信息能力、综合运用能力均有所要求。试题从题干、设问甚至参考答案，其设计和表述都相当精准。充分彰显了科学性是高考命题的第一要素的原则。试题具有以下特点：

一是注重弘扬我国悠久的历史和文化。如第5题将中国古代哲学中关于自然界和人之间“天人合一”的观点，即自然和人和谐统一的思想渗透进去，强调人类要在保持生态系统相对稳定的前提下，确定自己的消耗标准。

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一道浙江数学高考题，求解

2023山东高考数学试题总体来说有难度。

2023年山东高考数学试题难不难

2023年山东省高考数学试题总体来说有难度。数学试题难不难想必一定是考生讨论的热门话题，有的人觉得难，有的人觉得不难。

2023山东高考数学试题第4题考查台体的体积计算，但并没有直接考查，而是将此知识融入到实际生活背景中，考查学生的数学建模能力，将实际问题抽象为数学问题来解决。

2023山东高考数学试题20题概率统计也以真实的某种疾病与卫生习惯的关系的情境来考查，这些都体现出高考命题注重应用性。

2023山东高考数学试卷难度如何

2023山东高考数学比较难，山东高考使用全国1卷，今年的全国1卷数学题型较难，很多考生都抱怨说今年的数学试题没做过，看不懂题目，让人抓不着头绪。

山东高考数学试卷为了实现对学生素养的考查，高考命题加强对数学思想方法的考查，今年的新高考1卷体现得较为充分。

2023山东高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

有的考生反馈今年数学题有几个特点:

是数学题目越来越灵活。我们知道，高考数学一直要求较强的逻辑思维能力，而最近几年高考的着重点也有所改变，题目越来越生活化。考生反馈，今年数学题目也是如此，考死公式和定理的时代看来已经过去了。

二是压轴题还是非常难。高考数学最大的看点，就是压轴题，因为一般就是靠它来拉开分差。很多考生在进考场的时候，就做好了心理准备，有放弃的想法。

有的考生能完成部分解题环节，就感觉很幸运了。今年的高考数学题，考生反馈说，自己只是解答了部分，还有人说完全没动笔，没有思路。看来今年高考数学题又难倒了一片。

今年安徽数学高考题难吗

①

∵f(x)＝a?lnx－x?＋ax，其中x＞0

∴f'(x)＝(a?/x)－2x＋a＝－(x－a)(2x＋a)/x

∵a＞0

∴f(x)的单调增区间为(0，a)，f(x)的单调减区间为(a，＋∞)

②

由题意得：

f(1)＝a－1≥e－1

即a≥e

由①知：f(x)在[1，e]内单调递增

要使e－1≤f(x)≤e?对x∈[1，e]恒成立

只要：

f(1)＝a－1≥e－1

f(e)＝a?－e?＋ae≤e?

解得：a＝e

数学高考题。。

今年安徽数学高考题难度适中。

1.导数与函数

本次数学高考难度适中，主要考察了导数与函数的相关知识点，如函数图像、最值及导数的应用等。

2.数列与数学归纳法

另外，数列与数学归纳法也是本次考试的热点难点，需要考生在备考中加强练习。

3.立体几何

在空间几何方面，本次考试涉及到了多边形面积、球体体积等立体几何知识点。

4.统计与概率

统计与概率是本次考试中出现频率较高的知识点，考察了随机事件、条件概率和统计分布等内容。

5.复合函数

此外，复合函数是本次考试的一大难点，需要考生掌握好其定义和相关运算法则，加强练习。

总之，本次安徽数学高考题难度适中，涵盖了数学各个领域的知识点，对于备战高考的学生来说，还需注重平时的练习和思考，扎实掌握基础知识和解题技巧。

6.三角函数

此次高考数学试卷还涉及到了三角函数，如正弦函数、余弦函数等的图像变换和应用。

7.解析几何

解析几何也是本次考试的一个重要内容，需要考生掌握直线、圆、椭圆、双曲线等几何图形的基本性质和方程计算方法。

8.矩阵与行列式

矩阵与行列式是数学中的重要概念，在本次考试中也有所涉及，需要考生熟悉它们的定义、性质和运算法则。

9.数学证明

此外，数学证明也是本次考试的一大难点，需要考生具备一定的逻辑思维和推理能力，掌握好证明方法和技巧。

总的来说，本次安徽数学高考试卷题目难度偏中等，涵盖了数学各个领域的知识点，呈现出多样化和综合性的趋势，突显了数学学科的综合性和应用性。同时，也为广大考生提供了一个检验自身数学能力的机会，帮助他们更好地了解自己的优势和不足，为未来的学习和发展做好准备。

高考数学乙卷为何会引发争议？哪些考题出现了争议之处？

解：（1）根据题意，12=1×23+1×22+0×21+0×20，则I（12）=2；

（2）127=1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20，

设64≤n≤126，且n为整数；

则n=1×26+a1×25+a2×24+a3×23+a4×22+a5×21+a6×20，

a1，a2，a3，a4，a5，a6中6个数都为0或1，其中没有一个为1时，有C60种情况，即有C60个I（n）=5；

其中有一个为1时，有C60种情况，即有C60个I（n）=5；

其中有2个为1时，有C62种情况，即有C62个I（n）=4；

…

∑n=641272I（n）=C6026+C61×25+C62×24+C63×23+C64×22+C65×2+1=（2+1）n=36，

同理可得： ∑n=32632I(n)=35，

…

∑n=232I(n)=31，

2I（1）=1；

则 ∑n=11272I(n)=1+3+32+…+36= 37-13-1=1093；

主要是因为在高考数学卷面上，有移到单选题却出现了两个答案，作为高考卷应该是严谨的，但是却出现了这样的错误，实在是不应该。主要是因为这个单项选择题有两个解题方法不同的解题方法得出来的答案是不一样的，但是答案都是正确的。