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高考数学向量真题_2016向量高考题
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介D(0,0,0)B(2,2,0)E(0,2,2)A(2,0,0)C1(0,2,22)设面BDE的一个 法向量m=（X,Y,Z）向量BD为（-2，-2，0）向量DE为（0，2，2）设Y=12X+2Y=02Y+2Z=0X=-1 Z=-2所以m=（-1，1，-2）以上基本无错AC1//平面BDE ∴A到平面BDE 的距离即是AC1到平面BDE 的距离向量DA=(2,0,0)∴A到平面的距离d=|DA●m
D(0,0,0)B(2,2,0)E(0,2,√2)A(2,0,0)C1(0,2,2√2)
设面BDE的一个 法向量m=（X,Y,Z）
向量BD为（-2，-2，0）
向量DE为（0，2，√2）
设Y=1
2X+2Y=0
2Y+√2Z=0
X=-1 Z=-√2
所以m=（-1，1，-√2）
以上基本无错
∵AC1//平面BDE
∴A到平面BDE 的距离即是AC1到平面BDE 的距离
∵向量DA=(2,0,0)
∴A到平面的距离d=|DA●m|/|m|=|-2|/2=1
∴ AC1到平面BDE 的距离为1
这个不对
D=|(向量AC1.面BDE)/|面BDE||=（2+2-4）/4
当线面平行时：
直线到平面的距离等于直线上任意一点到
平面的距离， 只有点到直线的距离公式。
P为平面α外一点，Q∈α, （Q是任意的，结果与
其选择无关），m是平面α的法向量，那么
点P到平面α的距离公式
d=|向量PQ●m|/|m|
好多问题啊~呵呵~
求点到平面的距离时，求出了法向量，再除以模就是单位向量了吗？回答是肯定的。因为根据向量的定义是既有方向又有大小的量，而单位向量是刻画一个向量的方向的，所以乘以模就是原向量。
模怎么求？求模的方法是：如果是坐标表示就是坐标各分量平方的和再开根号；如果不是坐标表示，就根据平面几何求解。
为什么法向量除以模为1？这个只要是向量除以自己的模都是1，这么想，5除以5肯定得1，但是向量除法得到的这个1是有方向的，是向量1
求距离，为什么用向量乘以单位向量？这个是向量投影定理，可以查查书，书上有很好理解，就是一个向量在法向量上的投影。这里的法向量必须是所求点和平面上任意一点的连线形成的向量。
怎么求空间中的一个向量（用坐标表示）？这个就是知道向量起始点坐标，依据向量减法，说白了就是末向量的各分量减去始向量的各分量。
为什么要求法向量再求距离？这不是一定的，但是现在教材是依据寻求通解通法，所以教材立体和大型考试答案大都是这么求解的。
我应该是你的师哥了，我是去年考的大学。从你的问题看出你的基本功不扎实，对定义理解不深，我建议你好好看教材！然后做点简单题，巩固基础！向量是立体几何基础，一定要学好！其实很简单，多做题，多看书！高考这个题一定不要丢分！有问题再问我吧~多做书后练习题~这是我的经验之谈。祝你成功！
