2017年高考数学答案_数学2017高考真题答案

1.2017年考研数学二试题及答案解析

2.2003-2017年考研数学二真题及解析

3.求近几年数学高考试卷（带答案，最好是湖北省的）

4.高考理科数学题，求17题过程及答案

5.解析几何之目~用点差法破解：2020年理数全国卷A题20

广西成考网分享：广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.

A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

答案：C

2.设函数y=2x+sinx,则y/=

A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

答案：D

3.设函数y=ex-2,则dy=

A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

答案：B

4.设函数y=(2+x)3，则y/=

A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

答案：B

5.设函数y=3x+1,则y/=

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：A

6.

A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

答案：A

7.

A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

答案：C

8.

A.1/2 B.1 C.2 D.3

答案：C

9.设函数z=3x2y，则αz/αy=

A.6y B.6xy C.3x D.3X2

答案：D

10.

A.0 B.1 C.2 D.+∞

答案：B

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.

11.

答案：e2

12.设函数y=x3,则y/=

答案：3x2

13.设函数y=(x-3)4,则dy=

答案：4(x-3)3dx

14.设函数y=sin(x-2)，则y"=

答案：-sin(x-2)

15.

答案：1/2ln|x|+C

16.

答案：0

17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

答案：3x+2y-2z=0

18.设函数x=3x+y2，则dz=

答案：3dx+2ydy

19.微分方程y/=3x2的通解为y=

答案：x3+C

20.

答案：2

三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.(本题满分8分)

22.(本题满分8分)

23.(本题满分8分)

求曲线y=x3-3x+5的拐点。

解：y/=3x2-3,y"=6x

令y"=0，解得x=0

当x<0时，y"0时，y">0

当x=0是，y=5

因此，点(0,5)为所给曲线的拐点

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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数学压轴题，需要专业的知识。这些知识并不是大众所熟悉的，即使有人讨论这些问题，也得不到大众的关注。那些讨论想数学压轴题的人，最后只能沦落到小圈子里自我安慰。

数学压轴题的专业性，限定了大家的讨论空间。所以不为大众所接受。

高考作文就不一样了。操持文字的人，都会写一两篇文章。而那些热衷于讨论高考作文的人，都是些鼓舌弄巧之徒。他们以为自己写了许多年的文章，自然能把高考的事说得一清二楚。所以就把自己的意见写成文字，发表在各类报章杂志上。要知道这样的人是很多的，所以给人的感觉，就是有许多人在讨论作文题。

这些讨论有没有说到点子上，大家是不在意的。只要观点新奇，情绪激烈，是不会没人看的。至于文章当中的学理，是不是让人心服，就另当别论了。

语文和数学同是一门课程，语文却没有像数学那样发展，有对应的科学学科。

在大学里，数学是一门很专业的学科。语文在大学里有专业的学科吗？没有。我们有的是汉语言文学教育，从这个专业毕业的学生，在人们的印象里，理所当然的是语文老师。可是，理所当然就对吗？

汉语言文学教育，包括三大部分，汉语言、文学、教育。往细里分，汉语言又包括古代汉语、现代汉语。文学就更复杂了，从先秦到两汉，一至魏晋南北朝，唐宋元明清，现代当代近代。这一系列让人眼花缭乱。头绪万千，做语文教师的，什么都要懂一点，才能应付好教学工作。而社会上的巧言善变之士，玩弄手中的轻巧之笔，从上述的任何一个方面，都能写出洋洋洒洒的文章，以逞自己的才思。

2003-2017年考研数学二真题及解析

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求近几年数学高考试卷（带答案，最好是湖北省的）

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高考理科数学题，求17题过程及答案

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简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

解析几何之目~用点差法破解：2020年理数全国卷A题20

a2=2a1-2+2=2a1=2×2=4

a3=2a2-3+2=2a2-1=2×4-1=7

n≥2时，

an=2a(n-1)-n+2

an-n=2a(n-1)-2n+2=2a(n-1)-2(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)]

(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=2，为定值

a1-1=2-1=1，数列{an-n}是以1为首项，2为公比的等比数列

an-n=1×2^(n-1)=2^(n-1)

an=n+2^(n-1)

bn=an/2^(n-1)=[n+2^(n-1)]/2^(n-1)=1+ n/2^(n-1)

Sn=b1+b2+...+bn=1+1/1+1+2/2+...+1+n/2^(n-1)=n+ 1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

令Cn=1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

则(1/2)Cn=1/2+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2?

Cn-(1/2)Cn=(1/2)Cn=1+1/2+...+1/2^(n-1)-n/2?

=1×[1-(1/2)?]/(1-1/2)-n/2?

=2- (n+2)/2?

Cn=4-2(n+2)/2?=4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

Sn=n+Cn=n+4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

标签： 高中数学 高考真题 解析几何 数学思想与方法 点差法

已知 分别为椭圆 的左、右顶点， 为 的上顶点， . 为直线 上的动点， 与 的另一交点为 ， 与 的另一交点为 .

(1) 求 的方程；

(2) 证明：直线 过定点。

解答第1问

先来解答基础性的第1问。

依题意可知： 三个点的坐标为： 代入题设条件可得：

的方程为：

第2问分析

解答高考数学题，有两条基本的路线（方向）：其一，是向某些基本的模型（题型）靠拢；其二，是从基本的思想和方法出发进行分析。

本题我们采用路线二来解决，并用“自问自答”的方式来展示分析过程。

： 本题中有哪些对象？对象之间有何关联？

： 本题中，基本的对象有椭圆、直线、椭圆的弦。 是直线 上的动点；而 是椭圆上的定点。

： 如何证明一条直线过定点？

： 如果一个定点的坐标始终满足一个直线族（动直线的集合）的方程，则这个定点始终在这些变动的直线上；则直线过这个定点。

如果方程可以写成： ，则定点在 轴上，其坐标为 .

如果方程可以写成： ，则定点在 轴上，其坐标为 .

相对而言，多数人对第一种形式较为熟悉；而对第二种形式就生疏一些。命题人有时就在这点上作文章。

： 从几何角度分析，能够得出哪些结论？是否可以猜出定点的大致位置？

： 从对称性的角度考虑问题。 轴是椭圆 和直线 公共的对称轴。因此，对于直线 上的任一点 , 其关于 轴的对称点 也在这条直线上。

顺首这条思路往下走：假如我们把 换成 ，那么，直线 也就换成了 . 注意 和 是关于 轴对称的两条直线，它们的公共点必定在 轴上。

因此，本题中的定点一定在 轴上。这是一个重要的阶段性结论。可以帮助我们简化后面的计算。

： 从代数的角度分析，可以得出哪些结论？哪些量是已知的？哪些量是未知？哪些量是变化的？变化的量之间存在什么关联？

： 本题中，椭圆的方程已知（第1问的结论）；点 是已知的定点； 是动点；

直线 是已知的定直线； 则是动直线。

注意： 这几个点都在椭圆上。所以，本题中可以找出多条椭圆的弦：

椭圆的弦是高中解析几何的重要研究对象。它具有以下性质：

： 椭圆的弦的性质：椭圆的弦的斜率与其中点的坐标存在一个简洁的联系。对于以原点为对称中心的椭圆，可以用公式表达如下： 或者：

上式中， 为弦 的中点； 代表原点。

这个性质，并不是定理，但是使用平方差法（又称点差法）可以迅速地推导得出，可以称为常用结论。在高考中，这个常用结论出现了多次。合理地猜想：这个性质对于解决眼前的问题也能发挥作用。

以上关系，对于本题中出现的众多的弦都是有效的。

由于 （也就是 ） 是椭圆的弦，根据弦的斜率就可以求出弦的中点。

同理，根据直线 的斜率，可以求出点 的坐标。

注意： 都是椭圆上的点，过这四点的弦有多条。这些弦的中点坐标存在联系。

是椭圆的长轴，其中点为原点 . 对于另外的几个中点可命名如下：记 中点为 , 记 中点为 , 记 中点为 ; 几个中点的坐标存在以下关系：

因此，如果有了 两点的坐标，就可以方便地求出点 的坐标。

如果算出点 的坐标，就可以求出直线 的斜率，并写出这条直线的点斜式方程。

如果求出直线 的方程，就可以算出所过定点的坐标，从而完成证明。

那么，直线 的斜率是多少呢？回答是：取决于动点 的坐标。这个坐标比较简单，只有一个变量，可以设为

借用函数及映射的符号，以上关系可以总结如下：

解题计划

理清以上关系之后，解答此题的路径（具体步骤）也就明确了：

1）引入参数 以表达动点 的坐标；

2）求直线 的斜率；

3）求中点 的坐标；

4）计算中点 的坐标；

5）计算直线 的斜率；

6）写出直线 的点斜式方程；

7）求出定点坐标；

解答第2问

因为椭圆 的方程为： ，若点 在该椭圆上，

则：

设点 坐标为： , 则直线 的斜率分别为：

1）当 ， 则点 分别与点 重合，直线 与 轴重合。

2）当 :

两直线的方程为：

记 中点为 , 记 中点为 , 记 中点为 ; 则有：

代入直线方程可求出两个中点的坐标：

由于 中点为原点，而 中点分别为： , 所以：

同理可得：

方程为：

方程可化为： ;

综上所述，对 , 直线 一定经过定点 . 证明完毕。

微操指南

作为高考压轴题，除了考查大的思路，命题人还会安排一些小的关卡和障碍，考验考生的综合实力。

本题的特点在于：点 的坐标较为复杂，会令一部分人望而生畏，就此止步。

对这个关卡，可以用以下思路破解。

点斜式方程的标准形式如下：

在前面的分析中，我们从对称性角度已经得出结论：定点在 轴上，其坐标形式为

所以，我们采用点斜式方程的以下变形：

代入前面的计算结果可得：

以上推导过程有一定复杂度。顺利完成类似任务的关键在于：经过开头的分析，我们已经知道定点在 轴上，所以我们相信：看起来十分复杂的分母和复杂的分子一定可以约分，最后化简为一个简单的形式。

这种“方向感”需要在平时培养。假如缺乏方向感，一味地强调熟练，是难以完成任务的。

提炼与提高

2017年理科数学全国卷一题20也是“定点问题”，但两题的解法是有区别的。请注意比较。