导数及其应用高考-导数及其应用高考考点梳理及真题分类解析

1.2008年高考数学〈导数及其应用〉试题汇总

2.湖北成人高考数学考试内容有哪些？

3.高考数学导数题应用落必达法则为什么一定要判断单调性，单调性是不是必须单调？还有应用有什么条件需要...

4.江苏高考数学文科范围

5.数学选修2-2的难学？高考占多少分

6.湖南高考数学知识点总结

2008年高考数学〈导数及其应用〉试题汇总

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湖北成人高考数学考试内容有哪些？

湖北成人高考数学考试内容有哪些？

考试形式：考试方法为闭卷、笔试。试卷满分为150分，考试时间(专升本)为150分钟。

代数部分：代数历来是考试中的重点，而函数知识又是代数部分的重中之重。要掌握函数的概念，会求常见函数的定义域及函数值，会用待定系数法求函数解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定。

函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。数列是代数部分的又一个重要内容。导数及其应用是近两年考试中的一个突出重点，复习的基本策略是注重运算，强调应用。

导数：①会求多项式函数几种常见函数的导数。②利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最大值或最小值。③解简单的实际应用问题，求最大值或最小值。

三角部分：在理解三角函数及有关概念的基础上，要掌握三角函数式的变换，包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式进行计算、化简。

平面解析几何：解析几何是通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程，用代数的方法研究几何问题。平面向量一章，在理解向量及相关概念的基础上，要重点掌握向量的运算法则，向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率，直线方程的五种形式，两直线的位置关系。

立体几何：近年来，考试大纲对这部分的要求明显降低，考查的重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，和有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。

概率与统计初步：排列与组合一章，应注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别，应注意排列与组合的主要区别，牢记排列数或组合数计算公式，会解有关排列或组合的简单实际问题。

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高考数学导数题应用落必达法则为什么一定要判断单调性，单调性是不是必须单调？还有应用有什么条件需要...

如果是压轴题，视情况给分。其它题一般不给分。

洛必达是用来判断极限的，不需要判断单调性。至于你说的，也许只是那道特定的题目罢了。

一般情况下来说，高考题更要求对导数（包括二阶导），构造函数，单调性，极值点等等的运用。单调性不一定是必须单调。

江苏高考数学文科范围

2019年江苏高考文科数学考试大纲已公布，具体内容如下：

一、必考内容

（一）集合

1、集合的含义与表示；2、集合间的基本关系；3、集合的基本运算。

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

1、函数；2、指数函数；3、对数函数；4、幂函数；5、函数与方程；6、函数模型及其应用。

（三）立体几何初步

1、空间几何体；2、点、直线、平面之间的位置关系。

（四）平面解析几何初步

1、直线与方程；2、圆与方程；3、空间直角坐标系。

（五）算法初步

1、算法的含义、程序框图；2、基本算法语句。

（六）统计

1、随机抽样；2、用样本估计总体；3、变量的相关性。

（七）概率

1、与概率；2、古典概型；3、随机数与几何概型。

（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）

1、任意角的概念、弧度制；2、三角函数。

（九）平面向量

1、平面向量的实际背景及基本概念；2、向量的线性运算；3、平面向量的基本定理及坐标表示；4、平面向量的数量积；5、向量的应用。

（十）三角恒等变换

1、和与差的三角函数公式；2、简单的三角恒等变换。

（十一）解三角形

1、正弦定理和余弦定理；2、应用。

（十二）数列

1、数列的概念和简单表示法；2、等差数列、等比数列。

（十三）不等式

1、不等关系；2、一元二次不等式；3、二元一次不等式组与简单线性规划问题；4、基本不等式。

（十四）常用逻辑用语

1、命题及其关系；2、简单的逻辑联结词；3、全称量词与存在量词。

（十五）圆锥曲线与方程

（十六）导数及其应用

1、导数概念及其几何意义；2、导数的运算；3、导数在研究函数中的应用；4、生活中的优化问题。

（十七）统计案例

1、独立性检验；2、回归分析。

（十八）推理与证明

1、合情推理与演绎推理；2、直接证明与间接证明。

（十九）数系的扩充与复数的引入

1、复数的概念；2、复数的四则运算。

（二十）框图

1、流程图；2、结构图。

二、选考内容

（一）坐标系与参数方程

1、坐标系；2、参数方程。

（二）不等式选讲

1、理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明不等式；

2、了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明；

3、会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形；

4、会用向量递归方法讨论排序不等式；

5、了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题；

6、会用数学归纳法证明伯努利不等式；

7、会用上述不等式证明一些简单问题、能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值；

8、了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。

普通高等学校招生全国统一考试大纲是高考命题的规范性文件和标准。根据高考内容改革要求修订考试大纲，是保证考试科学公平、促进素质教育发展的一项重要工作。现将2019年江苏普通高等学校招生全国统一考试文科数学大纲予以公布。

数学选修2-2的难学？高考占多少分

数学选修2-2主要是导数。导数主要和函数结合考察。

一般选择题中有两道，一道直接考察积分，比较简单，不一定出题；另一道和函数结合，一般是压轴，一定会有 。

在填空题中，少则一两道，多则两三道，具体题型不确定，但一定会有考察。

在解答题中，在最后两道题中会有一道导数函数的题，最后一小问最难。不过，在其他的解答题中，有时会涉及到导数的运算来求解。

在高考中，导数的考察至少23分，多的时候30分以上。

湖南高考数学知识点总结

　考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的高考数学知识点，希望对大家有所帮助!

　第一，函式与导数。主要考查 *** 运算、函式的有关概念定义域、值域、解析式、函式的极限、连续、导数。

　第二，平面向量与三角函式、三角变换及其应用。这一部分是高考微博的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

　第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

　第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

　第五，概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大，属应用题。

　第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

　第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含引数。

　湖南高考文科数学考点一：直线方程

　1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

　注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

　②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

　2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

　特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

　注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

　附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点0，的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

　3. ⑴两条直线平行：

　∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

　一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且

　推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

　⑵两条直线垂直：

　两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. 即是垂直的充要条件

　4. 直线的交角：

　⑴直线到的角方向角;直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

　⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

　5. 过两直线的交点的直线系方程为引数，不包括在内

　 湖南高考文科数学考点二：轨迹方程

　一、求动点的轨迹方程的基本步骤

　⒈建立适当的座标系，设出动点M的座标;

　⒉写出点M的 *** ;

　⒊列出方程=0;

　⒋化简方程为最简形式;

　⒌检验。

　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、引数法和交轨法等。

　⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

　⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

　⒊相关点法：用动点Q的座标x，y表示相关点P的座标x0、y0，然后代入点P的座标x0，y0所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

　⒋引数法：当动点座标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做引数法。

　⒌交轨法：将两动曲线方程中的引数消去，得到不含引数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

湖南高考文科数学考点三：导数

　一、函式的单调性

　在a，b内可导函式fx，f′x在a，b任意子区间内都不恒等于0.

　f′x≥0?fx在a，b上为增函式.

　f′x≤0?fx在a，b上为减函式.

　二、函式的极值

　1、函式的极小值：

　函式y=fx在点x=a的函式值fa比它在点x=a附近其它点的函式值都小，f′a=0，而且在点x=a附近的左侧f′x<0，右侧f′x>0，则点a叫做函式y=fx的极小值点，fa叫做函式y=fx的极小值.

　2、函式的极大值：

　函式y=fx在点x=b的函式值fb比它在点x=b附近的其他点的函式值都大，f′b=0，而且在点x=b附近的左侧f′x>0，右侧f′x<0，则点b叫做函式y=fx的极大值点，fb叫做函式y=fx的极大值.

　极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.

　三、函式的最值

　1、在闭区间[a，b]上连续的函式fx在[a，b]上必有最大值与最小值.

　2、若函式fx在[a，b]上单调递增，则fa为函式的最小值，fb为函式的最大值;若函式fx在[a，b]上单调递减，则fa为函式的最大值，fb为函式的最小值.

　四、求可导函式单调区间的一般步骤和方法

　1、确定函式fx的定义域;

　2、求f′x，令f′x=0，求出它在定义域内的一切实数根;

　3、把函式fx的间断点即fx的无定义点的横座标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函式fx的定义区间分成若干个小区间;

　4、确定f′x在各个开区间内的符号，根据f′x的符号判定函式fx在每个相应小开区间内的增减性.

湖南高考文科数学考点四：不等式

　1理解不等式的性质及其证明。

　导读

　不等式的性质是不等式的理论支撑，其基础性质源于数的大小比较。要注意以下几点：

　加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算;

　通过复习强化不等式“运算”的条件。如a>b、才c>d在什么条件下才能推出ac>bd;

　强化函式的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联络;

　不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a-b>0 a>b，a-b=0 a=b，a-b<0 a

　一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用;

　对两个或两个以上不等式同加或同乘时一定要注意不等式是否同向且大于零;

　对于含参问题的大小比较要注意分类讨论。

　2掌握两个不扩充套件到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

　导读

　1、在证明不等式的各种方法中，作差比较法是一种最基本最重要的方法，它是利用不等式两边的差是正数还是负数来证明不等式，其应用非常广泛，一定要熟练掌握。

　2、对于公式a+b≥ 2√ab，ab≤a+b/22要理解它们的作用和使用条件及内在联络，两个公式也体现了ab和a+b的转化关系。

　3、在应用均值定理求最值时，要把握定理成立的三个条件就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三项等——等号能否取得”。若忽略了某个条件，就会出现错误。

　3掌握分析法、综合法、比较法证明的简单不等式。

　导读

　1、在证明不等式的过程中，分析法和综合法是不能分离的，如果使用综合法证明不等式难以入手时，常用分析法探索证题途径，之后用综合法的形式写出它的证明过程。有时问题证明难度较大，常使用分析综合法，实现两头往中间靠以达到证明目的。

　2、由于高考试题不会出现单一的不等式的证明题，常常与函式、数列、三角、方程综合在一起，所以在学习中，不等式的证明除常用的三种方法外，还有其他方法，比如比较大小。证明不等式的常用方法有：差、商比较法、函式性质法、分析综合法和放缩法。要能了解常见的放缩途径，如：利用增或舍、分式性质、函式单调性、有界性、基本不等式及绝对值不等式性质和数学归纳法等。有时要先对不等式作等价变形再进行证明，有时几种证明方法综合使用。

　3、比较法有两种形式：一是作差，而是作商。用作差法证明不等式是证明不等式中最基本、最常用的方法。它的依据是不等式的基本性质。步骤是：作差商→变形→判断。变形的目的是为了判断，若是作差，就判断与0的大小关系，为了便于判断，往往把形式变为积或完全平方式。若是作商，两边为正，就判断与1的大小关系。

　 湖南高考文科数学考点五：几何

　1棱柱：

　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　2棱锥

　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

　表示：用各顶点字母，如五棱锥

　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　3棱台：

　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

　表示：用各顶点字母，如五棱台

　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　4圆柱：

　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　5圆锥：

　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　6圆台：

　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　7球体：

　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 看过"湖南高考数学知识点 湖南高考文科数学考点 "的还: