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高考立体几何真题汇编,高考立体几何真题
tamoadmin 2024-06-03 人已围观
简介1.高三立体几何圆锥题求解2.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么1)由余弦定理求得DB=6*AD=6*AB/2PB=（PD）∧2+（DB）∧2=PA=（PD）∧2+（AD）∧2=用勾股定理，证明三角形PAB是直角三角形即可，即只要PA∧2+AB∧2=PB∧2即可2)设D点在三角形BPC的垂足为F点，用第一问的方法求出三角形PFD是直角三角形即可求出高三立体几何圆锥题求解作DFBC于F,易知D
1.高三立体几何圆锥题求解
2.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么
1)由余弦定理求得DB=√6*AD=√6*AB/2
PB=√（PD）∧2+（DB）∧2=
PA=√（PD）∧2+（AD）∧2=
用勾股定理，证明三角形PAB是直角三角形即可，即只要PA∧2+AB∧2=PB∧2即可
2)设D点在三角形BPC的垂足为F点，用第一问的方法求出三角形PFD是直角三角形即可求出
高三立体几何圆锥题求解
作DF⊥BC于F,易知DF⊥平面BCC'B',A'C'⊥平面BCC'B',
连C'F,D是AB的中点，∠ACB=90°，
∴DF∥AC,F是BC的中点，
又E是BB'的中点，AC=BC=AA′，
∴C'F⊥CE,
∴A'D⊥CE.
(2)作正方体ACBG-A'C'B'G',设H是GG'的中点，易知
AH∥CE,
∴∠C'AH是AC'与CE所成的角。
解△AC'H,就可得cos∠C'AH.
余下部分，留给您练习，可以吗？
高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么
圆锥高为h=1/2，底面半径为r=√3 /2
设某切面底边与底面圆心距离为a，则：
切面（三角形）的底边长为2√(r^2-a^2)
切面的高为：√(h^2+a^2)
切面面积=√(3/4-a^2) x √(1/4+a^2) = √（1/4-(a^2+1/4)^2）
显然，当a=0时取最大值，面积为√3 /4
设法向量为n＝(x,y,z)，然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。
事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了。
如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等。
法向量：
法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。
垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。
