高考文综数学答案_文综数学2021

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2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2022全国乙卷数学答案（文科）：全国乙卷数学2022文数试卷及答案

tupainban2012年高考文科数学试题解析（全国课标）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则

（A）A?B（B）B?A（C）A=B（D）A∩B=?

命题意图本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.

解析A=（－1,2），故B?A，故选B.

（2）复数z＝?的共轭复数是?

（A）（B）（C）（D）?

命题意图本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.

解析∵?=?=?，∴?的共轭复数为?，故选D.

（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线?y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为?

（A）－1（B）0（C）12（D）1

命题意图本题主要考查样本的相关系数，是简单题.

解析有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.

（4）设?,?是椭圆?：?=1（?＞?＞0）的左、右焦点，?为直线?上一点，△?是底角为?的等腰三角形，则?的离心率为

.?...?

命题意图本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.

解析∵△?是底角为?的等腰三角形，

∴?，?，∴?=?，∴?，∴?=?，故选C.

（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则?的取值范围是

（A）(1－3，2)?（B）(0，2)?

（C）(3－1，2)?（D）(0，1+3)

命题意图本题主要考查简单线性规划解法，是简单题.

解析有题设知C(1+?,2)，作出直线?：?，平移直线?，有图像知，直线?过B点时，?=2，过C时，?=?，∴?取值范围为(1－3，2)，故选A.

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数?(?≥2)和实数?，?，…，?，输出?，?，则

.?+?为?，?，…，?的和?

.?为?，?，…，?的算术平均数

.?和?分别为?，?，…，?中的最大数和最小数

.?和?分别为?，?，…，?中的最小数和最大数

命题意图本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.

解析由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值，?和?分别为?，?，…，?中的最大数和最小数，故选C.

21世纪教育网（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为

.6.9.12.18

命题意图本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算，是简单题.

解析由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为?=9，故选B.

(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为?

（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π

命题意图

解析

（9）已知?>0，?，直线?=?和?=?是函数?图像的两条相邻的对称轴，则?=

（A）π4（B）π3?（C）π2?（D）3π4

命题意图本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题.

解析由题设知，?=?，∴?=1，∴?=?（?），

∴?=?（?），∵?，∴?=?，故选A.

（10）等轴双曲线?的中心在原点，焦点在?轴上，?与抛物线?的准线交于?、?两点，?=?，则?的实轴长为

..?.4?.8

命题意图本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题.

解析由题设知抛物线的准线为：?，设等轴双曲线方程为：?，将?代入等轴双曲线方程解得?=?，∵?=?，∴?=?，解得?=2，

∴?的实轴长为4，故选C.

(11)当0<?≤12时，?，则a的?取值范围是?

（A）(0，22)（B）(22，1)?（C）(1，2)（D）(2，2)

命题意图本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.

解析由指数函数与对数函数的图像知?，解得?，故选A.

（12）数列{?}满足?，则{?}的前60项和为

（A）3690?（B）3660?（C）1845（D）1830

命题意图本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题.

解析法1有题设知

=1，①?=3?②=5?③?=7，?=9，

=11，?=13，?=15，?=17，?=19，?，

……

∴②－①得?=2，③+②得?=8，同理可得?=2，?=24，?=2，?=40，…，

∴?，?，?，…，是各项均为2的常数列，?，?，?，…是首项为8，公差为16的等差数列，

∴{?}的前60项和为?=1830.

法2可证明：

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

(13)曲线?在点（1,1）处的切线方程为________

命题意图本题主要考查导数的几何意义与直线方程，是简单题.

解析∵?，∴切线斜率为4，则切线方程为：?.

(14)等比数列{?}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，?则公比?=_______

命题意图本题主要考查等比数列n项和公式，是简单题.

解析当?=1时，?=?，?=?，由S3+3S2=0得?，?=0，∴?=0与{?}是等比数列矛盾，故?≠1，由S3+3S2=0得?，?，解得?=－2.

(15)?已知向量?，?夹角为?，且|?|=1，|?|=?，则|?|=.

命题意图.本题主要考查平面向量的数量积及其运算法则，是简单题.

解析∵|?|=?，平方得?，即?，解得|?|=?或?（舍）

(16)设函数?=(x+1)2+sinxx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=____

命题意图本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.

解析?=?，

设?=?=?，则?是奇函数，

∵?最大值为M，最小值为?，∴?的最大值为M-1，最小值为?－1，

∴?，?=2.

三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）已知?，?，?分别为?三个内角?,?,?的对边，?.

(Ⅰ)求?；

(Ⅱ)若?=2，?的面积为?，求?，?.

命题意图本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.

解析(Ⅰ)由?及正弦定理得

由于?，所以?，

又?，故?.

(Ⅱ)?的面积?=?=?,故?=4，

而故?=8，解得?=2.

18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。?

（Ⅱ）花店记录了100天?玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20

频数 10 20 16 16 15 13 10

(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天?的日利润（单位：元）的平均数；

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

命题意图本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.

解析（Ⅰ）当日需求量?时，利润?=85；

当日需求量?时，利润?，

∴?关于?的解析式为?；

（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为

=76.4；

(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为

（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱?中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点。

(I)?证明：平面?⊥平面?

（Ⅱ）平面?分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

命题意图本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

解析（Ⅰ）由题设知BC⊥?,BC⊥AC，?,∴?面?,又∵?面?，∴?,

由题设知?,∴?=?,即?,

又∵?,∴?⊥面?,∵?面?，

∴面?⊥面?；

（Ⅱ）设棱锥?的体积为?，?=1，由题意得，?=?=?，

由三棱柱?的体积?=1，

∴?=1:1，?∴平面?分此棱柱为两部分体积之比为1:1.

（20）（本小题满分12分）设抛物线?：?（?＞0）的焦点为?，准线为?，?为?上一点，已知以?为圆心，?为半径的圆?交?于?,?两点.

(Ⅰ)若?,?的面积为?，求?的值及圆?的方程；

(Ⅱ)若?，?，?三点在同一条直线?上，直线?与?平行，且?与?只有一个公共点，求坐标原点到?，?距离的比值.

命题意图本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.

解析设准线?于?轴的焦点为E，圆F的半径为?，

则|FE|=?，?=?，E是BD的中点，

(Ⅰ)?∵?，∴?=?，|BD|=?，

设A(?，?)，根据抛物线定义得，|FA|=?，

∵?的面积为?，∴?=?=?=?，解得?=2，

∴F(0,1),?FA|=?，?∴圆F的方程为：?；

(Ⅱ)?解析1∵?，?，?三点在同一条直线?上,?∴?是圆?的直径，?,

由抛物线定义知?，∴?，∴?的斜率为?或－?，

∴直线?的方程为：?，∴原点到直线?的距离?=?，

设直线?的方程为：?，代入?得，?，

∵?与?只有一个公共点，?∴?=?，∴?，

∴直线?的方程为：?，∴原点到直线?的距离?=?，

∴坐标原点到?，?距离的比值为3.

解析2由对称性设?，则?

点?关于点?对称得：?

得：?，直线?

切点?

直线?

坐标原点到?距离的比值为?。

（21）（本小题满分12分）设函数f(x)=?ex－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)?f?(x)+x+1>0，求k的最大值

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.

22.?（本小题满分10分）选修4－1：几何选讲

如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：

(Ⅰ)?CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

命题意图本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.

解析(Ⅰ)?∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，

∵CF∥AB，∴BCFD是平行四边形，

∴CF=BD=AD，连结AF，∴ADCF是平行四边形，

∴CD=AF，

∵CF∥AB,?∴BC=AF,?∴CD=BC；

(Ⅱ)?∵FG∥BC，∴GB=CF，

由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC,?∴△BCD∽△GBD.

23.?（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线?的参数方程是?（?是参数），以坐标原点为极点，?轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线?:的极坐标方程是?=2，正方形ABCD的顶点都在?上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，?）.

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为?上任意一点，求?的取值范围.

命题意图本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.

解析(Ⅰ)由已知可得?，?，

，?，

即A(1，?)，B（－?，1），C（―1，―?），D（?，－1），

(Ⅱ)设?，令?=?，

则?=?=?，

∵?，∴?的取值范围是[32,52].

24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数?=?.

(Ⅰ)当?时，求不等式?≥3的解集；

(Ⅱ)?若?≤?的解集包含?，求?的取值范围.

命题意图本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.

解析(Ⅰ)当?时，?=?，

当?≤2时，由?≥3得?，解得?≤1；

当2＜?＜3时，?≥3，无解；

当?≥3时，由?≥3得?≥3，解得?≥8，

∴?≥3的解集为{?|?≤1或?≥8}；

(Ⅱ)?≤，

当?∈[1,2]时，?=?=2，

∴?，有条件得?且?，即?，

故满足条件的?的取值范围为[－3,0].

2012年四川省高考文科数学

2022年高考数学考试已经结束，本期为大家整理2022全国乙卷数学答案文科数学的相关内容，一起来看看全国乙卷数学2022年考试试卷真题及参考答案解析吧，供大家考试结束后估分、对答案使用。

2022年使用全国乙卷文科数学试卷的省份有：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区。

目前尚未收到官方公布的正式答案，以下答案仅供参考，后续我们将第一时间为大家替换官方参考答案

一道数学题，2014年重庆高考文科第9题，求学霸帮忙解答~一道选择题，要详细的解答过程，谢谢

题目：如图，在正方体中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是____________。

答案：二分之π

详解：连接D1M,可以证得D1M⊥DN，（△NDC≌△MD1D,则∠NDC=∠MD1D，∠NDC+∠D1DN=90°，则∠MD1D+∠D1DN=90°，则D1M⊥DN）

又∵A1D1⊥面DCC1D1，DN在面DCC1D1内

∴A1D1⊥DN

即A1D1⊥DN，D1M⊥DN，A1D1与D1M相交

∴DN⊥面A1D1M

∵A1M在面A1D1M内

∴DN⊥A1M

若有任何疑问，还请提出，O(∩_∩)O谢谢

2011江西高考数学文科答案

本题考查了对数的运算法则,基本不等式的性质。

利用对数运算法则可得b=3a/(a-4),a>4,再利用基本不等式即可得出

解：因为3a+4b>0,ab>0这是详细答案你看下若log4(3a+4b)=log2(根号ab),则a+b的最小值是（）

A 6+2根号3 ?B 7+2根号3 ? C 6+4根号3 ?D 7+4根号3

这个题目不识很难，相信看完答案你就明白了，不明白可以继续问我哦，这是同学告诉的学习的地，蛮好用的，有帮助的话希望给个采纳哦！加油~祝你学习进步！

2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

1--5 : B D C A B

6-10: B DC DA

11、-6

12、 18

13、 27

14、—8

15、 x>=0

详细答案和解析

注明：部分字符和没有显示

1.若，则复数=（ ）

A. B. C. D.

答案：B

解析：

2.若全集,则集合等于（ ）

A. B. C. D.

答案：D

解析：

,,,

若，则的定义域为( )

A. B. C. D.

答案：C

解析：

4.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）

A.1 B.2 C. D.

答案：A

解析：

5.设{}为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ）

A.18 B.20 C.22 D.24

答案：B

解析：

6.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）

A.01 B.43 C.07 D.49

答案：B

解析：

7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

A. B.

C. D.

答案：D

解析：计算可以得知，中位数为5.5，众数为5所以选D

8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178

儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177

则y对x的线性回归方程为

A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 176

答案：C

解析：线性回归方程，，

9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）

答案：D

解析：左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。

10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及

中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.

今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）

答案：A

解析：根据中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，随着转动，M的位置会先变高，当C到底时，M最高，排除CD选项，而对于最高点，当M最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B ,选A。

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，则=___.

答案：-6.

解析：要求*，只需将题目已知条件带入，得：

*=（-2）*（3+4）=

其中=1，==1*1*=，，

带入，原式=3*1—2*—8*1=—6

（PS: 这道题是道基础题，在我们做过的高考题中2007年广东文科的第四题，以及寒假题海班文科讲义73页的第十题，几乎是原题。考查的就是向量的基本运算。送分题(*^__^*) ）

若双曲线的离心率e=2，则m=____.

答案：48.

解析：根据双曲线方程：知，

，并在双曲线中有：，

离心率e==2=,

m=48

(PS: 这道题虽然考的是解析几何，大家印象中的解几题感觉都很难，但此题是个非常轻松的得分题。你只需知道解几的一些基本定义，并且计算也不复杂。在2008年安徽文科的第14题以及2009福建文科的第4题都见过。所谓认真听课，勤做笔记，有的就是这个效果！)

13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.

答案：27.

解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环

S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次

s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.

(PS: 程序框图的题一直是大家的青睐，就是一个循环计算的过程。2010天津文科卷的第3题，考题与此类似)

已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.

答案：—8.

解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=

（PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季班教材3第10页的第5题，出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。）

15．对于，不等式的解集为_______

答案： . x>=0

解析：两种方法，

方法一：分三段，

当x<-10时， -x-10+x-2,

当 时， x+10-x+2,

当x>2时， x+10-x+2, x>2

x>=0

方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是. x>=0

（PS: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况。。。。。更加肯定考试考的都是基础，并且！！在我们除夕班的时候讲过一道一摸一样，只是换了数字而已的题型，在除夕教材第10页的15题。。太强悍啦！！几乎每道都是咱上课讲过的题目~~所以，亲爱的童鞋们，现在的你上课还在聊Q, 睡觉流口水吗）

2022全国乙卷数学答案：文科数学、理科数学试卷及解析汇总

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

2007年全国高考卷1文综选择的详细解析和文科数学的选择解析

本期为大家整理2022全国乙卷数学答案相关内容，一起来看看使用全国乙卷数学试卷的河南、安徽等地，文科数学、理科数学的试卷解析及参考答案等相关数据吧！

2022年使用全国乙卷数学的省份有：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区。

这些地区的数学考试分为文科数学、理科数学两种。接下来就一起看看这些地区的文数试卷及答案以及理数试卷及答案吧！

2022年全国高考数学科目考试时间为6月7日，我们将在考试结束后，第一时间为大家更新全国乙卷文科数学答案解析相关内容，请保持关注！

1．正确反映我国城市化水平变化的曲线是 ( )

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

2．在图示期间，与美国相比，我国( )

A．城市人口数较少 B．城市人口数增长率较低

C．城市人口比重较低 D．城市人口比重增长率较低

[解析]第1、2题的材料是一幅表示城市化水平随时间变化的直角坐标图，从图上可以直接读出每条曲线所代表城市的城市化水平和速度。本组试题要借图示信息考查世界人口分布、城市化水平和速度的知识以及对直角坐标图的判读能力。从一定意义上说，这也是关注中国城市化这一当前社会的热点问题。

解答第1题时，回忆调动我国城市化水平和速度的知识，与图中四条曲线的数值特征相对比即可得出答案。从特点和原因层面上讲，我国的城市化起步晚、水平低，近年来随着第二、第三产业的发展，我国城市化速度提高较快。故选D。

解答第2题时，首先明确美国是发达国家的代表，城市化起步早、水平高，得出代表美国城市化水平和速度的曲线为甲。然后再根据图中中美两国城市人口比重百分比进行比较和判断，可得出正确答案C。

3．受暖流影响明显的地方是 ( )

A．T B．Q

C．R D．S

4．气候特点为“冬季温和多雨、夏季炎热干燥”的地方是

A．T B．Q

5．在图3所示的几种气温年内变化和年降水量情况中，与P地相符的是 ( )

A．① B．②

C．③ D．④

[解析]第3、4、5题的材料是一幅区域海陆轮廓图和一幅表示气候特征的直角坐标图。区域海陆轮廓图中给出了一条带有标注的南回归线，据此信息可以判定该图中心的陆地是澳大利亚，从直角坐标图上可以读出每个地方的年降水量和气温年变化区间。本组试题是结合上述材料考查区域中洋流、气候分布的知识和气候特征与气候类型对应关系的知识，同时考查考生对空间位置判定和坐标图判读的能力。从一定意义上讲，本组试题是在引导考生注意对区域地理知识的掌握。

第3题。调动洋流分布的知识，可以直接得出答案C。

第4题，题干上所述的气候特点对应的是地中海气候，从纬度位置和海陆位置回忆该地区气候类型的分布知识可知，Q处为地中海气候，故选B。

第5题，题干又给出了一些气候特征资料，与前题不同的是，文字叙述变成了平面直角坐标图。该图提供了气温年内变化区间和年降水量的数值信息，且图中标出了悉尼(对应图2中R点，亚热带湿润气候)的气候特征信息，而P点地处内陆，纬度又较悉尼低，故P地为热带沙漠气候。然后以悉尼为参照可以发现与P地信息相符的为①，故选A。

图4所示区域在北半球。弧线a为纬线，Q、P两点的经度差为90°；弧线b为晨昏线，M点为b线的纬度最高点。回答6—8题。

6．若此时南极附近是极昼，P点所在经线的地方时是 ( )

A．5时 B．15时 C．9时 D．19时

7．若此时为7月份，图中M点的纬度数可能为

( )

A．55°N B．65°N C．75°N D．85°N

8．若Q地的经度为0°，此时正是北京日出。这个季节 ( )

A．洛杉矶地区森林火灾等级最高 B．长江下游枫叶正红

C．长城沿线桃红柳绿 D．南极地区科考繁忙

[解析]第6、7、8题的材料是一幅各有一条纬线和晨昏线的局部图，M点为晨昏线在北半球的纬度最高点，也就是说M点是晨昏线与出现极昼或极夜最大范围的纬线的切点，相对应地判断其地方时只能是0时或12时。本组试题要借这种局部图考查晨昏线与太阳直射点、地方时、昼长分布的空间位置的关系和对季节的判定。这类试题意在引导考生注意对晨昏线等地理要素的准确认识，同时注意对地理规律的理解运用能力和对地理事物现象的图示图解能力的培养。

第6题，南极附近是极昼时，北极附近是极夜。根据以上分析，M点应当为12时，P点在M点以东45°，故其地方时早3个小时。故选B。

第7题，若为7月份，太阳直射点大约在21°N～13°N之间，相应的M点的纬度位置应当在69°N～77°N之间。故选C。

第8题，若Q点经度为0°，M地则为45°E，北京(116°E)正在日出，这样可以排除M点是12时，同时认定M点为0时，进而可以认定M点所在纬线内出现极昼现象；另一个判断的思路是根据M地与北京的经度差计算出北京的日出时间为4时44分，夜长9小时28分。上述两条思路都可以判定北半球是夏季。洛杉矶是地中海气候，夏季炎热干燥，森林火险等级最高。故选A。

我国某边防站(海拔4900米)的驻防官兵在艰苦的条件下，为改善生活试种蔬菜。他们先盖起简易阳光房，但种的蔬菜仍不能生长。后来，他们又在简易阳光房中搭架，架上盆栽，终于有了收获。回答9～10题。

9．盖简易阳光房改造的自然条件主要是 ( )

A．热量 B．水分 C．土壤 D．光照

10．在简易阳光房中再搭架盆栽，蔬菜才能生长，这里解决的问题是 ( )

A．蒸发量大 B．多虫害 C．地温低 D．太阳辐射强

[解析]第9、10题，根据材料中显示的：某边防站海拔高度4900米、光照丰富、热量贫乏、在阳光房中架盆栽生产疏菜等信息，大致可以判定该处位于青藏高原。本组试题试图通过文字形式呈现出的区域环境特征考查农业对自然条件的利用和改造方面的知识。

第9题，盖太阳房可以透进阳光，同时在很大程度上阻断热量的对流和辐射散失，局部可获得较高温度。故选A。

第10题，脱离地面放在盆架上疏菜能生长良好，说明阳光房中地温低、气温高。故选C。

11．近几十年来，黄河的人海年输沙量不断减少，目前已远低于16亿吨的历史平均值。其最主要的原因是 ( )

A．黄河流域的暴雨次数减少 B．黄土高原水土流失减轻

C．中上游水库拦截泥沙量增多 D．中下游河床泥沙淤积量加大

[解析]C关键信息是黄河的入海年输沙量时间上的一个变化特征(近几十年逐渐减少)和一个静态特征(目前尤低)。其原因应当是一个能导致这种结果并且在不断强化的因素，结合实际情况，对比分析，选C。

12．帝王谥号主要依据其生前行为而定。下列各项中属于谥号的是 ( )

A．秦始皇 B．汉武帝 C．唐太宗 D．清康熙帝

[解析]B 本题表面上看在考查学生文化常识，实质上是对中国古代史上杰出历史人物功绩的考查。题干中明确指出“帝王谥号主要依据其生前行为而定”，据此分析四个选项，表述帝王行为的只能是B项，汉武帝“武”之意为威强睿德，武帝刘彻在位时曾三次出兵匈奴，经略西南，武功显赫。A项是自称始皇帝，即第一个皇帝的意思，以别于以前的国王；D项为年号；C项为庙号；正确答案为B。做题时应注意审题，抓住“帝王谥号主要依据其生前行为而定”这一概念和提示，另外在平时的学习中应注意丰富历史文化知识，开阔视野。

相关的文化常识：

谥号：王、诸侯、卿大夫、高官大臣等死后，朝廷根据他们的生平行为给予的一种褒贬善恶的称号。年号，是封建皇帝纪年的名号，始于汉武帝时期。自汉代始，封建帝王还有所谓的“庙号”。开国第一代称祖，叫太祖或高祖、世祖，以后继位的皇帝则称为太宗、世宗等。此外，唐以后，皇帝还有尊号，这是皇帝生前被奉上的，如唐玄宗的尊号是开元圣文神武皇帝。

13．史学家陈寅恪在评述“武周之代李唐”的历史意义时说，此“不仅为政治之变迁，实亦社会之革命。”此处“社会之革命”是指

( )

A．重用酷吏，实行法治 B．女皇当政，任用女官

C．扶植庶族，抑制士族 D．移风易俗，推崇佛教

[解析]C 本题考查对武则天主要政绩的全面理解和历史概念的把握，要求学生对社会革命这一历史概念准确理解。社会革命是当社会各阶层之间出现了十分激烈的矛盾时，部分阶层要求对社会现状进行变革的行为，具有历史的进步性。据此判断正确选项为C。武则天扶植庶族，抑制士族，符合历史发展趋势。考生在平时的学习中应注意对历史概念的准确把握，如此才能轻轻松松正确作答。

17世纪以来，中国的军队在组织、性质等方面几经转变。回答14～17题。

14．八旗制由努尔哈赤创立，其早期特点是 ( )

A．士兵由招募而来，保证兵源 B．士兵有专门军籍，世代为兵

C．士兵不从事生产，专事作战 D．兵民合一，出则为兵，入则为民

[解析]D 此题考查考生对历史知识和历史概念的再认再现能力，难度较小。八旗制度是一种兵民合一的社会组织，旗的组织具有军事、行政和生产等多方面职能。正确答案为D。考生应注意对历史概念的进一步理解，做到活学活用。

15．清末湘军的组织形式“譬之木焉，统领如根，由根而生干、生枝、生叶，皆一气所贯通，是以口粮虽出自公款，而勇丁感营官挑选之恩，皆若受其私惠。”这种军队组织形式 ( )

A．便于国家直接控制、指挥军队

B．使将不专兵，妨碍军队作战

C．造成兵归将有，为近代军阀所承袭

D．促进官兵平等，有利于提高战斗力

[解析]C 本题考查学生从材料中提取有效信息的能力。湘军在教材中涉及不多，但由材料中“譬之木焉，统领如根”“勇丁感营官挑选之恩，皆若受其私惠”，可知兵将之间的关系是隶属关系，很容易判断正确选项为C。解答材料型选择题，一定要在正确理解材料的基础上，结合所学知识作答。

16．甲午战后，清政府开始组建新军。新军的主要特点是( )

A．仿效近代西方军制编练 B．最早配备近代先进武器

C．大量征召有先进思想的青年 D．多以文人充任高级官吏

[解析]A该题考查考生对新军这一历史概念的理解，解答本题需要结合所学知识进行分析，容易判断清政府建立新军的主要目的是为维护清王朝统治。本题可采用排除法，B选项中“最早”表述错误，洋务运动时就有。C项同清政府建立新军的目的不符。D项很容易排除，湘军、淮军等均是以文人充任高级官吏，此项不是新军的特点。正确选项为A。新军之“新”就在于改习洋操，按照西方军制进行编练。

17．1925年8月，广州国民政府组建国民革命军。这支军队与以往各式军队的主要区别是 ( )

A．重视思想教育，配置专职政治干部

B．聘请外国军事顾问，帮助训练军队

C．实行征兵制，提高军队素质

D．通过军事学校，培养军事人才

[解析]A 本题考查学生再认再现历史知识和分析问题的能力，同时考查历史知识之间的隐性联系。1925年创办的国民革命军以黄埔学生为基础，并建立了政治工作制度。该题其实是考查黄埔军校的主要特点，属隐性知识考查。国民革命军的特点在教材小字部分有所表述，细心分析，联系黄埔军校，不难选出正确答案A。考生应注意历史知识之间的联系尤其是隐性联系，同时注意教材小字部分的内容。

18．在近代中国，民众与外国传教士及信徒的冲突被称为“民教冲突”。据记载，冲突最多的三个年份分别为1884年、1898年、1900年，这表明 ( )

A．中西文化冲突不可调和

B．传教活动均以武力为后盾

C．清政府对传教活动态度强硬

D．民教冲突随民族危机加深而凸显

[解析]D 此题考查重大历史事件的影响。解答本题的关键在于准确掌握与三个时间点相关的历史事件。结合所学知识判断，对应三个时间点的历史事件分别是中法战争、甲午战争后中国面临亡国灭种的危机、八国联军侵华战争。这三个历史事件体现了帝国主义加强对中国的侵略和中华民族危机日益加深的过程，在这种时代背景下，“民教冲突”不断升级。正确答案为D。

19．图5是北京某街道老路牌的照片，路牌的外文为“RUE HART”，RUE是“街道”的意思，HART指担任近代中国海关总税务司的英国人赫德。此路牌设立的时间应该是 ( )

A．第二次鸦片战争时期 B．洋务运动时期

C．八国联军占领时期 D．北洋政府统治时期

[解析]C 本题要求学生从中提取信息并对此进行分析加工以做出正确选择，考生若不注意“北京某街道老路牌”这一关键信息，就很容易出错。英国人赫德从1861年到1911年，担任中国海关总税务司，时间长达半个世纪。由此可排除A项和D项。路牌地名标志是领土主权的象征，路牌由外文书写表明此时北京城由洋人统治，由此可判断出答案为C项。另外，解答本题时，联系《辛丑条约》的内容即划定北京东交民巷为“使馆界”，不许中国人居住，运用排除法进行分析也可做出正确选择。

20．下列哪一事件发生后，蒋介石开始掌握国民党最高军事权力? ( )

A．中山舰事件 B．整理党务案

C．北伐战争 D．迁都南京

[解析]B 本题考查考生对基础知识的识记能力，难度较小。蒋介石在1926年“整理党务案”后担任国民党中央常务委员会主席和国民革命军总司令等职务，从而掌握了国民党最高军事权力。故选B。考生应注意对基础知识的掌握。

21．图6反映的是1956～1965年间我国 ( ) ．煤炭生产的基本状况 B．粮食生产的基本状况

C．钢铁生产的基本状况 D．石油生产的基本状况

[解析]B 本题要求考生能够从中提取有效信息，并结合所学知识进行判断。从题干所给时间可知这一时期是十年探索时期。从图中所示曲线可知其代表事物的产量自1958年开始下降，1960年开始逐渐上升。结合所学知识可知：1959～1961年是我国三年经济困难时期，农业生产遭到极大破坏。1960年冬天党中央开始纠正农村中的“左”倾错误，对国民经济实行“调整、巩固、充实、提高”的八字方针，粮食生产逐渐恢复和发展。由此可以判断图中曲线描述的是粮食生产的基本状况。故B项为正确答案。

22．20世纪70年代，毛泽东提出“三个世界”划分的理论，主要目的是 ( )

A．团结第三世界国家，使中国尽早恢复在联合国的合法席位

B．支援第三世界国家人民的反美斗争

C．表明中国是第三世界国家，不与美、苏结盟

D．团结第二、第三世界国家，反对霸权主义

[解析]D 解答本题的关键是要对历史概念有全面准确的理解。20世纪70年代，中国外交出现重大突破和转机，中美关系的缓和，推动了国际上同中国建交的热潮。1971年中国恢复在联合国的合法席位。在此背景下，毛泽东提出“三个世界”划分的理论。毛泽东的战略思想表明了中国作为第三世界国家的一员，坚决支持第三世界国家反对霸权主义的斗争，支持第二世界国家反对超级大国干涉和控制的斗争。A项不符合史实；B项表述错误，应为：中国支援第三世界国家人民反对霸权主义；C项表述有误；正确答案为D。全国卷I对历史概念考查较多，考生要特别注意加强对历史概念的理解和运用能力的培养。

23．《欧洲经济史》描述了18世纪中期以来欧洲某些地区出现的现象，“贵族的炫耀生活，受到财富日益增长的资产阶级的仿效，甚至受到挑战。虽然他们有时被人轻蔑地说成是‘暴发户’，但是，他们的购买力形成了他们自己竞相仿效的基础”。这段描述说明 ( )

A．工业革命已经影响到社会生活

B启蒙思想的传播消除了人们的等级观念

C．政治革命使封建贵族告别了昔日生活

D．科技进步降低了生产成本，物价相对低廉

[解析]A 该题考查考生对材料的解析能力。18世纪中期资产阶级“财富日益增长”的原因是工业革命的开展所带来的影响，由题中“被轻蔑地说成是‘暴发户”’可知，社会中的等级观念依然存在，故B项错误。C项强调的是封建贵族的生活，与题意不符。D项在题干中并未涉及，故排除。正确答案为A。

24．假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，H.5件A商品=2克黄金。如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍，那么5件A商品的价格用白银表示为 ( )

A．4克 B．8克 C．16克 D．32克

[解析]C 这道题强调对基础知识的掌握，如果不了解社会劳动生产率与商品价值的关系，就做不好这道题。其次还需读透材料，弄懂题意。

在经济学上，黄金和白银都是货币。从题目前半截来看，5件A商品=2克黄金，而生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，那么5件A商品=2克黄金=16克白银。题目后半截提到全社会生产黄金的劳动生产率提高了，但并未提及白银，也就是说白银的价值没变，因此A商品和白银之间的换算没有变化，仍是16克。故选C。