2015天津数学高考文科_天津高考数学2015解析

1.2014年天津理科数学高考题。第十九题解释。

1、全国不同省份高考数学科目的平均分都是不同的，具体分数当地教育考试院会在官网公布。

2、例如天津2015高考各学科平均成绩统计情况具体如下：

各学科平均成绩：文史类语文101.66分 (比去年提高2.54分)、数学(文)88.34分(比去年提高10.41分)、外语93.84分(比去年提高1.86分)、文科综合169.79分(比去年提高11.7分)、文史类总平均453.63分(比去年提高26.51分)；理工类语文102.92分(比去年提高1.27分)、数学(理)95.84分(比去年提高2.88分)、外语102.7分(比去年提高1.56分)、理科综合180.6分(比去年提高14.59分)、理工类总平均482.06分(比去年提高20.3分)。

2014年天津理科数学高考题。第十九题解释。

天津数学高考知识点所占比重：函数+导数 40分，数列 25分，解析几何 25分，三角15分，立体几何 20分。剩下的由其他知识点分，理科的函数导数分值会再下降一点，给统计概率排列组合让分。

1、立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。

所以同学们在复习这部分的时候，要学会建立坐标系使用向量法，找到特殊点，做辅助面和辅助线，利用立体几何本身的性质求证答案也是相对比较快的。

2、三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在17题或者18题，难度不会太大，主要是考察同学们对于三角函数的公式变换的掌握和运用能力。

3、圆锥曲线

除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的。

分析：

（1）当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|x＝x1+x2?2+x3?2^2，xi∈M，i=1，2，3}．即可得到集合A．

（2）由于ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，可得an-bn≤-1．由题意可得s-t=（a1-b1）+（a2-b2）q+…+(an?1?bn?1)q^(n?2)+(an?bn)q^(n?1)≤-[1+q+…+q^(n-2)+q^(n-1)]，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：

（1）解：当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|x＝x1+x2?2+x3?2^2，xi∈M，i=1，2，3}．可得A={0，1，2，3，4，5，6，7}．

（2）证明：由设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anq^(n-1)，t=b1+b2q+…+bnq^(n-1)，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，∴an-bn≤-1．可得s-t=（a1-b1）+（a2-b2）q+…+(an?1?bn?1)q^(n-2)+(an?bn)q^(n-1)≤-[1+q+…+q^(n-2)+q^(n-1)]=?[q^(n)?1/q?1]＜0．

∴s＜t．