江苏高考数学规范-江苏省高考数学教材

1.江苏高考文理科数学卷子一样吗

2.江苏浙江高考数学最难，如果江苏浙江一起出卷会怎么样？

3.2023江苏高考数学难吗?

4.2011高考数学考纲 江苏

5.江苏数学高考满分多少

江苏高考文理科数学卷子一样吗

该数学卷子一样。

江苏省的高考数学试卷对于文理科考生是一样的。截止至2023年，高考数学科目不再分文理科，所有考生都面临同样的数学试卷和题型。

高考用于选拔合格的高中毕业生或具有同等学力的考生进入普通高等学校。还是一项全国范围内的统一考试，由教育部和各省（区、市）的教育行政部门共同组织和管理。

江苏浙江高考数学最难，如果江苏浙江一起出卷会怎么样？

笔者认为，两个省份一起出卷最后的试卷可能并不和大家想象的一样?难上加难。相反，我倒觉得可能会对学生更加友好一些。原因分析如下。

首先我们来分析两个省份的高考试卷。整体上看，题型分布不一样，江苏卷有13个填空题及7道大题，而浙江卷则是10个选择、7个填空以及5个大题。选择题有选择题最独特的做法?那便是猜以及很多情况下可以尝试特值法。那么填空题和大题则不具备。而对于江苏考生来说，他们在做选择题可能已经习惯了填空题直接算，花更长的时间完成一道选择题。那么问题来了？共同出卷，是否设置选择题？设置多少选择题？最好的办法是折中。同理于填空题，江苏考生经常做填空题能力自然是胜浙江考生一筹。擅长的题型不同，但又不能只偏顾一方的长处。所以大概率试卷会把两种题型当中能拉开差距的题也就是难题去掉，在保证题型不去除的情况下尽可能地照顾到另一方。所以，在选择填空这一块儿，笔者认为是会变简单的。

那我们接下来看看大题。题的数量差不多，但是考查的侧重点却大有不同。从历年江苏卷来看，最后一道大题主要是在数列板块出题，也就是说江苏省引导学生掌握更好的数列知识和能力。那我们再来看看浙江卷，最后一题大致同全国卷，皆是主要考查导数和函数，也就是说浙江的学生在平时的学习中更加侧重于这一块的训练。和选择填空的道理一样，两道题都出得特别难，那么达不到区分的作用，如只把一道出得难，那么就不公平，所以就只好两道题都出简单点，取而代之的是另一个板块的难题，而事实上，高中数学的难点主要就在已经排除的这两个板块中。

综上所述，如将来有一天有了?江浙卷?，那么也许两省的学生先不用慌，这或许会是一个好消息呢！当然，不论怎样，作为学生都要好好学习，毕竟知识就是力量，学识就是我们最漂亮的简历！

2023江苏高考数学难吗?

2023江苏高考数学难。

2023江苏高考数学试题总体来说难度有所增加。2023年江苏数学高考试题在严格把控难度比例的同时，又设计了分明的梯度，为不同水平的考生提供了发挥空间。江苏高考数学试卷总体来说难度加大，部分考完高考数学的考生表示，数学题很难。

考试难度因素：

考试难度因素主要包括试题难度、试题类型和试题数量等。首先，试题难度是决定考试难度的重要因素之一。如果试题难度过高，考生难以应对，容易出现失误;如果试题难度过低，难以区分考生的水平，也不利于选拔人才。其次，试题类型也是影响考试难度的重要因素之一。

不同类型的试题对考生的能力要求不同，因此试题类型的设置也会影响考试难度。最后，试题数量也会影响考试难度。试题数量过多，考生可能会出现时间不够用的情况，而试题数量过少，也容易出现难度不够的情况。

高考数学复习策略：

1、高三要做题

从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，可以再找些课外的习题练习，循序渐进，由易到难，对做过的典型题目要有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题。

2、通行练习

通性通法指的是某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。这些方法只有在复习的过程中，对那些普遍性的东西不断地加以概括和总结，在具体解题中加以细心体会才能得到。

3、培养习惯

如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式。高三阶段部分同学，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，或者思维不够严谨，一些细节的地方考虑不周全，所以无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧。

2011高考数学考纲 江苏

2011年江苏省高考说明

数学科

一、命题指导思想

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，20011年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.

突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查

对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点．注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查．

2．重视数学基本能力和综合能力的考查

数学基本能力主要包括空问想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力．

(1)空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系， 并能够对空间图形进行分解和组合．

(2)抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断．

(3)推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真性．

(4)运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.

(5)数据处理能力考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题．

数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题．

3．注重数学的应用意识和创新意识的考查

数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决．

创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。

二、考试内容及要求

数学试题由必做题与附加题两部分组成．选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答．必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列l的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4—1《几何证明选讲》、4—2《矩阵与变换》、4—4《坐标系与参数方程》、4—5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)．

对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)．

了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题

理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．

掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题．

具体考查要求如下：

1 必做题部分

内 容 要 求

A B C

1．集合 集合及其表示 √

子集 √

交集、并集、补集 √

2.函数概念与基本初等函数I 函数的概念 √

函数的基本性质 √

指数与对数 √

指数函数的图象和性质 √

对数函数的图象和性质 √

幂函数 √

函数与方程 √

函数模型及其应用 √

3基本初等函数Ⅱ

（三角函数）、 三角恒等变换

三角函数的有关概念 √

同角三角函数的基本关系式 √ 0

正弦、余弦的诱导公式 √

正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 √

函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 √

两角和(差)的正弦、余弦及正切 √

二倍角的正弦、余弦及正切 √

积化和差、 和差化积、半角公式 √

4．解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 √

5．平面向量 平面向量的概念 √

平面向量的加法、减法及数乘运算 √

平面向量的坐标表示 √

平面向量的数量积 √

平面向量的平行与垂直 √

平面向量的应用 √

6．数列 数列的概念 √

等差数列 √

等比数列 √

7．不等式 基本不等式 √

一元二次不等式 √

线性规划 √

8．复数 复数的概念 √

复数的四则运算 √

复数的几何意义 √

9．导数及其应用 导数的概念 √

导数的几何意义 √

导数的运算 √

利用导数研究函数的单调性和极值 √

导数在实际问题中的应用 √

续表

内 容 要求

A B C

10．算法初步 算法的含义 √

流程图 √

基本算法语句 √

11．常用逻辑用语 命题的四种形式 √

充分条件、必要条件、充分必要条件 √

简单的逻辑联结词 √

全称量词与存在量词 √

12．推理与

证明

合情推理与演绎推理 √

分析法与综合法 √

反证法 √

13．概率、统计 抽样方法 √

总体分布的估计 √

总体特征数的估计 √

变量的相关性 √

随机与概率 √

古典概型 √

几何概型 √

互斥及其发生的概率 √

14.空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 √

柱、锥、台、球的表面积和体积 √

15.点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 √

直线与平面平行、垂直的判定及性质 √

两平面平行、垂直的判定及性质 √

16．平面解析

几何初步 直线的斜率与倾斜角 √

直线方程 √

直线的平行关系与垂直关系 √

两条直线的交点 √

两点间的距离，点到直线的距离 √

圆的标准方程和一般方程 √

直线与圆、圆与圆的位置关系 √

空间直角坐标系 √

17．圆锥曲线与方程 中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 √

中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 √

顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √

2：附加题部分

内容 要 求

A B C

选修系列2：不含选修系列

1

中的内容 1．圆锥曲线与方程

曲线与方程 √

顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √

2．空间向量

与立体几何

空间向量的概念 √

空间向量共线、共面的充分必要条件

条件 √

空间向量的加法、减法及数乘运算 √

空间向量的坐标表示 √

空间向量的数量积 √

空间向量的共线与垂直 √

直线的方向向量与平面的法向量 √

空间向量的应用 √

3．导数及其应用 简单的复合函数的导数 √

定积分 √

4．推理与证明 数学归纳法的原理 √

数学归纳法的简单应用 √

5．计数原理 加法原理与乘法原理 √

排列与组合 √

二项式定理 √

6．概率统计 离散型随机变量及其分布列 √

超几何分布 √

条件概率及相互独立 √

n次独立重复试验的模型及二项分布 √

离散型随机变量的均值与方差 √

选修系列

4

中含

4

个专题

7．几何证明选讲 相似三角形的判定与性质定理 √

射影定理 √

圆的切线的判定与性质定理 √

圆周角定理，弦切角定理 √

相交弦定理、割线定理、切割线定理 √

圆内接四边形的判定与性质定理 √

8．矩阵与变换 矩阵的概念 √

二阶矩阵与平面向量 √

常见的平面变换 √

矩阵的复合与矩阵的乘法 √

二阶逆矩阵 √

二阶矩阵的特征值和特征向量 √

二阶矩阵的简单应用 √

9．坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √

简单图形的极坐标方程 √

极坐标方程与直角坐标方程的互化 √

参数方程 √

直线、圆及椭圆的参数方程 √

参数方程与普通方程的互化 √

参数方程的简单应用 √

10．不等式选讲 不等式的基本性质 √

含有绝对值的不等式的求解 √

不等式的证明(比较法、综合法、分析法) √

算术-几何平均不等式、柯西不等式 √

利用不等式求最大(小)值 √

运用数学归纳法证明不等式 √

三、考试形式及试卷结构

(一)考试形式

闭卷、笔试．试题分必做题和附加题两部分．必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟．

(二)考试题型

1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成．其中填空题14题，约占70分；解答题6题，约占90分．

2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题．其中，必做题2小题，考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4—1、4—2、4—4、4—5这4个专题的内容，考生从中选2题作答．

填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(三)试题难易比例 ．

必做题部分由容易题、中等题和难题组成. 容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为4：4：2．

附加题部分由容易题、中等题和难题组成．容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为5：4：1．

四、典型题示例

A.必做题部分

1. 函数y=Asin(ωx+φ)（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0）

在闭区间[?π,0]上的图象如图所示，则ω= ．

解析本题主要考查三角函数的图象与周期,本题属于容易题.

答案3.

2. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ．

解析本题主要考查古典概型,本题属于容易题.

答案.

3.若是虚数单位)，则乘积的值是

解析本题主要考查复数的基本概念,本题属于容易题.

答案-3

4.设集合，则集合A中有 个元素.

解析本题主要解一元二次不等式、集合的运算等基础知识,本题属于容易题.

答案6

5. 右图是一个算法的流程图，最后输出的W= ．

解析本题主要考查算法流程图的基本知识,本题属于容易题.

答案22

6．设直线是曲线的一条切线，

则实数b= .

解析本题主要考查导数的几何意义,切线的求法,本题属于中等题.

答案.

7．在直角坐标系中,抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点.若P(2,2)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为 ．

解析本题主要考查中点坐标公式,抛物线的方程等基础知识,本题属于中等题.

答案

8.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是 ．

解析本题主要考查圆的方程,以及直线与圆的位置关系等基础知识,本题属于中等题.

答案

9.已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则 ．

解析本题主要考查数列的前n项和与其通项的关系,以及简单的不等式等基础知识,本题属中等题.

参考答案

10．已知向量，若与垂直，则实数的值为________.

解析本题主要考查用坐标表示的平面向量的加减数乘及数量积的运算等基础知识,本题属中等题.

答案

11．设是

解析本题主要考查代数式的变形及基本不等式等基础知识,本题属中等题.

答案3

12.满足条件的三角形的面积的最大值是_______________.

解析本题主要考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.本题属难题.

答案

二、解答题

13．在ABC中，C－A=, sinB=.

（1）求sinA的值；

(2)设AC=，求ABC的面积.

解析本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识,考查运算求解能力.本题属容易题.

参考答案（1）由，且，

∴，∴，

∴，又，∴

（2）如图，由正弦定理得

∴，又

∴

14.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C．

求证：（1）EF‖平面ABC；

（2）平面A1FD平面BB1C1C．

解析本题主要考查线面平行、面面垂直等基础知识,考查空间想象能力和推理论证能力.本题属容易题.

参考答案

（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF‖BC，又EF平面ABC，BC平面ABC，

∴EF‖平面ABC；

（2）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，，

∵A1D平面A1B1C1，∴．

又，BB1B1C=B1，∴．

又，所以平面A1FD平面BB1C1C．

15. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个

焦点的距离分别是7和1.

(1)求椭圆的方程‘

(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，

（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

解析本题主要考查解析几何中的一些基本内容及基本方法,考查运算求解的能力.本题属中等题.

参考答案（1）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

{ 解得a=4,c=3,

所以椭圆C的方程为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得

而，故 ①

由点P在椭圆C上得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

代入①式并化简得

所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

16.设函数,曲线在点处的切线方程为.

(1)求的解析式；

(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线及直线所围成的三角形的面积是一个(与无关的)定值,并求此定值.

解析本题主要考查导数的几何意义，导数的运算以及直线方程等基础知识，考查运算求解的能力，推理论证能力.本题属中等题.

参考答案（I）方程可化为.

当时，.

又.

于是解得

故.

(II)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为

,

即.

令得,从而得切线与直线的交点坐标为.

令得,从而得切线与直线的交点坐标为.

所以点处的切线与直线,所围三角形的面积为

.

故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定

值，此定值为6.

17.（1）设是各项均不为零的n（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当时,求的数值;②求的所有可能值；

（2）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差均不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。

解析本题以等差数列等比数列为平台，主要考查学生的探索与推理能力.本题属难题.

参考答案首先证明一个“基本事实”：

一个等差数列中，若有连续三项成等比数列，则这个数列的公差d0=0.

事实上，设这个数列中的连续三项a- d0，a，a+ d0成等比数列，则

由此得d0=0.

（1）（ⅰ）当n=4时,由于数列的公差，故由基本事实只可能删去或，

若删去，则由成等比数列，得，因，故由上式得 ，即。此时，数列为-4d，-3d，-2d，-d，满足题设.

若删去，则成等比数列，得.

因，故由上式得，即.此时，数列为d，2d，3d，4d，满足题设.

综上，得或.

（ii）当n≥6时，则从满足题设的数列中删去一项后得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列的公差必为0，这与题设矛盾。所以满足题设的数列的项数。又因题设，故n=4或5

当n=4时，由（i）中的讨论知存在满足题设的数列

当n=5时，若存在满足题设的数列，则由“基本事实”知，删去的项只能是，从而成等比数列，故

，及.

分别简化上述两个等式，得及，故d=0,矛盾。因此，不存在满足题设的项数为5的等差数列.

综上可知，n只能为4.

（2）设对于某个正整数n，存在一个公差为d的n项等差数列，其中三项成等比数列，这里，则有

化简得 （*）

由知，与或同时为0，或同时不为0。

若，且，则有，

即，得，从而，与题设矛盾.

因此，与同时不为0，所以由（*）得

因为均为非负整数，所以上式右边为有理数，从而为有理数.

于是，对于任意的正整数，只要为无理数，则相应的数列就是满足题意要求的数列。

例如取，那么，n项数列1，，，……，满足要求.

B 附加题部分

1.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．

（1）求的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

解析

参考答案

（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，

故的分布列为：

6 2 1 -2

0.63 0.25 0.1 0.02

（2）

（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为

依题意，，即，解得

所以三等品率最多为

2. 如图，已知点在正方体的

对角线上，记,当为钝角时,求的取值范围.

2.解(1/3,1)

3．选修4—1 几何证明选讲

如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．

解析

参考答案证明：如图，因为 是圆的切线，

所以，,

又因为是的平分线，

所以

从而

因为 ,

所以 ,故.

因为 是圆的切线，所以由切割线定理知,

,

而,所以

4．选修4—2 矩阵与变换

在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为求在矩阵作用下所得到的图形的面积，这里矩阵。

解析

参考答案.1

5. 选修4—4 坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．

解析

本题主要考查曲线的参数方程的基本知识，考查运用参数方程解决数学问题的能力.

参考答案因椭圆的参数方程为

故可设动点的坐标为，其中.

因此

所以，当时，取最大值2.

6. 选修4—5:不等式选讲

设求证:

解析

参考答案

江苏数学高考满分多少

江苏数学高考满分150。

1、江苏高考各科满分。

高考总分值设置为750分。考生总分由统一高考的语文、数学、外语科目成绩和学业水平考试3门选择性考试科目成绩组成。

语文、数学、外语3门科目以每门150分原始分计入总分，其中外语科目含听力考试30分。选择性考试科目每门均为100分，物理、历史科目以原始分计入总分，其余科目以等级分计总分。

2、江苏高考考试科目。

统考科目，语文、数学、外语3门，不分文理。选择性考试科目，思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门。考生首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门。

3、江苏省高考模式，不分文理科。

“3”指的是：语文、数学、外语。

“1”指：物理、历史这两科中选择一科。

“2”指：考生从化学、生物、地理、政治四科中选择两科。

选择性考试科目等级转换规则所选科目用等级转换模式，将原分数进行分级后再转换为等级。重新选考的科目，考生该科目资格考试成绩合格后，作业起点为30分，满分为100分。

高考时需要注意的事项：

1、确保充足的休息和睡眠。

良好的睡眠和休息对于思维清晰和精力充沛非常重要。保持规律的作息时间，每天保证足够的睡眠时间。

2、合理安排复习时间。

制定一个合理的复习，合理分配时间来复习每个科目。将时间合理地分配给重点知识和薄弱领域，确保全面复习。

3、多做模拟考试和真题。

通过做模拟考试和过去几年的真题，熟悉考试形式和题型，提升答题速度和准确性。同时，检视自己的弱点，有针对性地进行强化复习。

以上数据来自于高考助手网。