高考文科数学复习_高考数学文科常考必考题型

1.文科高三复习数学，用什么资料好

2.高三一轮复习文科数学要怎么学

3.高三文科生复习数学时多做高考题好还是模拟题好？

4.高分追加求高考文科数学第二轮复习法

5.文科生怎样学好数学

抓基础咯，文科的数学一般比理科的简单一些。所以基础显得很重要了。希望我的学习方法可以帮助到你哦，数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。

对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。

其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。

最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。

文科高三复习数学，用什么资料好

考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的高考数学知识点，希望对大家有所帮助!

第一，函式与导数。主要考查 *** 运算、函式的有关概念定义域、值域、解析式、函式的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函式、三角变换及其应用。这一部分是高考微博的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含引数。

　湖南高考文科数学考点一：直线方程

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点0，的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且

推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. 即是垂直的充要条件

4. 直线的交角：

⑴直线到的角方向角;直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为引数，不包括在内

湖南高考文科数学考点二：轨迹方程

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的座标系，设出动点M的座标;

⒉写出点M的 *** ;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、引数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的座标x，y表示相关点P的座标x0、y0，然后代入点P的座标x0，y0所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋引数法：当动点座标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做引数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的引数消去，得到不含引数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

湖南高考文科数学考点三：导数

一、函式的单调性

在a，b内可导函式fx，f′x在a，b任意子区间内都不恒等于0.

f′x≥0?fx在a，b上为增函式.

f′x≤0?fx在a，b上为减函式.

二、函式的极值

1、函式的极小值：

函式y=fx在点x=a的函式值fa比它在点x=a附近其它点的函式值都小，f′a=0，而且在点x=a附近的左侧f′x<0，右侧f′x>0，则点a叫做函式y=fx的极小值点，fa叫做函式y=fx的极小值.

2、函式的极大值：

函式y=fx在点x=b的函式值fb比它在点x=b附近的其他点的函式值都大，f′b=0，而且在点x=b附近的左侧f′x>0，右侧f′x<0，则点b叫做函式y=fx的极大值点，fb叫做函式y=fx的极大值.

极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.

三、函式的最值

1、在闭区间[a，b]上连续的函式fx在[a，b]上必有最大值与最小值.

2、若函式fx在[a，b]上单调递增，则fa为函式的最小值，fb为函式的最大值;若函式fx在[a，b]上单调递减，则fa为函式的最大值，fb为函式的最小值.

四、求可导函式单调区间的一般步骤和方法

1、确定函式fx的定义域;

2、求f′x，令f′x=0，求出它在定义域内的一切实数根;

3、把函式fx的间断点即fx的无定义点的横座标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函式fx的定义区间分成若干个小区间;

4、确定f′x在各个开区间内的符号，根据f′x的符号判定函式fx在每个相应小开区间内的增减性.

湖南高考文科数学考点四：不等式

1理解不等式的性质及其证明。

导读

不等式的性质是不等式的理论支撑，其基础性质源于数的大小比较。要注意以下几点：

加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算;

通过复习强化不等式“运算”的条件。如a>b、才c>d在什么条件下才能推出ac>bd;

强化函式的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联络;

不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a-b>0 a>b，a-b=0 a=b，a-b<0 a

一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用;

对两个或两个以上不等式同加或同乘时一定要注意不等式是否同向且大于零;

对于含参问题的大小比较要注意分类讨论。

2掌握两个不扩充套件到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

导读

1、在证明不等式的各种方法中，作差比较法是一种最基本最重要的方法，它是利用不等式两边的差是正数还是负数来证明不等式，其应用非常广泛，一定要熟练掌握。

2、对于公式a+b≥ 2√ab，ab≤a+b/22要理解它们的作用和使用条件及内在联络，两个公式也体现了ab和a+b的转化关系。

3、在应用均值定理求最值时，要把握定理成立的三个条件就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三项等——等号能否取得”。若忽略了某个条件，就会出现错误。

3掌握分析法、综合法、比较法证明的简单不等式。

导读

1、在证明不等式的过程中，分析法和综合法是不能分离的，如果使用综合法证明不等式难以入手时，常用分析法探索证题途径，之后用综合法的形式写出它的证明过程。有时问题证明难度较大，常使用分析综合法，实现两头往中间靠以达到证明目的。

2、由于高考试题不会出现单一的不等式的证明题，常常与函式、数列、三角、方程综合在一起，所以在学习中，不等式的证明除常用的三种方法外，还有其他方法，比如比较大小。证明不等式的常用方法有：差、商比较法、函式性质法、分析综合法和放缩法。要能了解常见的放缩途径，如：利用增或舍、分式性质、函式单调性、有界性、基本不等式及绝对值不等式性质和数学归纳法等。有时要先对不等式作等价变形再进行证明，有时几种证明方法综合使用。

3、比较法有两种形式：一是作差，而是作商。用作差法证明不等式是证明不等式中最基本、最常用的方法。它的依据是不等式的基本性质。步骤是：作差商→变形→判断。变形的目的是为了判断，若是作差，就判断与0的大小关系，为了便于判断，往往把形式变为积或完全平方式。若是作商，两边为正，就判断与1的大小关系。

湖南高考文科数学考点五：几何

1棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

3棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

4圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

5圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

6圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

7球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 看过"湖南高考数学知识点 湖南高考文科数学考点 "的还:

高三一轮复习文科数学要怎么学

高中一年都是用来复习的，而复习还会分成三轮，因为每一轮的要求不同，第一轮拉网，是要讲全，第二轮规范，规范答题，查漏补缺，第三轮练，高考练兵。所以，也有不同的教辅对应不同的学习阶段。而现在这个时间段，应该属于一轮复习的尾声了。

另一方面，是要看你自己的需求了，你是要一轮复习那种拉网讲解型的，还是那种试卷用来刷题的。

针对这些问题，再来说一说对应的教辅资料。而说到教学辅导书，说来说去总不是那几位所谓的“考神”，像什么王后雄呀之类的，就以“王后雄学案”为例，其实王后雄学案都不是一本书，而是一个大的教辅系列，其中用来高考总复习的，就有：

《高考完全解读》、《高考1对1》、《高考12卷》，分别对应高三的一二三轮复习。

像《高考完全解读》就是衡水中学一轮复习指定用书，按科目分册，以归纳讲解为主，总结高中课程知识。而《高考1对1》，也是换科目分册，全部是题目。《高考12卷》就是三轮冲刺的押题卷。

因为百度知道里不能说网址贴链接，要不可以让你看看电子书，你看里面的版块、内容设置什么的就明白了。你只能自己去搜一下，或去实体书店看看书，选择自己需求、阶段适用的比较好。

高三文科生复习数学时多做高考题好还是模拟题好？

听文科班学生感叹:“成也数学，败也数学”,作为老师无不为之动情。平时教学中，好多学生都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。这是因为学生还没有达到应有的思维层次，是学而不思造成的。学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，学生认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次。然而一方面文科班的学生大部分数学基础不扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学；另一方面，大家又对学好数学抱有美好的愿望，暗暗下决心，争取一搏，以期体现个人价值。在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环。其实，文科学生只要掌握恰当的学习方法，一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数。笔者多年从事高中文科数学教学 ,根据文科学生接受数学知识慢，缺乏理性思维知识,只要一天不接触数学就会有生疏感的特点, 得出了文科学生学好数学的关键是——常回头看看。只有经常回头复习原来的知识,才能在已有的知识体系上加以延伸、拓展，而形成更高的知识层面。那么具体应该回头看什么呢？

一、学新内容前要回头看看相关知识。

新课程加强了综合联系，并强调在知识形成过程的关键点上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的关节点上，在数学知识之间联系的联结点上，在数学问题变式的发散点上，在学生思维的最近发展区内，通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，自己得出新的结论，这就需要学生要熟悉旧的知识，才能类比得出新的结论。所以在学习新知识之前，要回头看看前边的相关内容。例如学习《三角函数》、《数列》等章节的时候，要看看前边函数的有关知识；学《框图》的时候，要看看必修3的《算法初步》中的程序框图；学《推理与证明》的时候要回头看看必修5中的《不等式》。特别是函数的思想贯穿整个高中数学的教学，更应该经常回头看看。

二、常回头看看学习过程中的难点。

在新课程的学习过程中，有一些知识并不是每一个同学都能理解的了的，如果在老师和同学的讲解下实在理解不了，最好先放一放，等过一段时间，（也许是一个星期,也许是一个月后），再回头看看，这时就会豁然开朗，柳暗花明了。这就是所谓的冷处理。例如在必修1中求抽象函数的定义域时，有好多同学就理解不了，不知道何时是整体的范围，何时是自变量x的范围，陷在当时那种情形中很是苦恼。此时应该要学生“不求甚解”，继续学习后面的知识，过了一个星期后，再引导学生看的时候，大部分人很自然就明白了。这种处理方法可以避免学生钻牛角尖以致对数学反感，并节省一些不必要的时间。

三、做过的每一个题都要回头看看。

要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。有相当一部分学生对解过的习题没有回顾，没有反思，没有向试卷中的错误学习，对自己常犯的解题错误，没有采取一定的措施以防再犯，更谈不上对所解的习题尝试用多种解法去求解、总结，也就不可避免地再次犯类似的错误。学生应该在做每一道题时都要注意思考总结，做完之后回想一下自己的解题思路，从中总结出这一类题目的一般解法，尤其是难题要从中掌握这种题目的特殊解法，对于错题或没有做出来的试题要搞懂答案的解题思路，并和自己的思维方法作对比，看看问题出现在那里。只有这样，做过的题才能真正消化吸收，变成自己的东西，否则就等于是白练习了。如果总是不愿意回头看看，只愿意穿新鞋，走新路，这其实是自己把自己弄进了题海战术中，大量的题目并没有多少是新的，只是稍化了一下而已，有一句话说得非常好：“死做题，做死题，做题死”，如果没把知识变成自己的，就算考个原题也做不出来。文科生的数学要重基础，要强调落实，既然做过就不要放过，就不要再让它出错了。

四、常回头看笔记本。

高中学生学习的科目比较多，需要记忆的东西也很多，所以学过的知识很容易忘记，这就需要把课本上的、以及老师补充的知识整理成笔记，（这就是所谓的由厚变薄）。听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些学生光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。 但是光把笔记记下来，事后不再看，那还不如不记。最好的方法是课上在不影响听课的前提下适当地记一些关键词，下课以后自己再独立整理，但过几天以后一定要回头看看，否则时间一长，就把学过的东西还给书本了。有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和升华，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。

五、常回头看看错题本。

学生认为自己学不好的理由一般是考试没考好，其实考试失利就是错的题多点，这说明平时学得还不够扎实。没有学好不要紧，把该知识写到你的错题本中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，经常回头看看，吸取教训，一切都会成为你成功的动力。

“学而时习之，温故而知新”。只要能经常回头看看，加深对知识的理解，把零散的知识联系沟通，编织知识网络，构建立体的知识网络结构系统，使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化；综合应用，使知识实用化；循序渐进，全方位准备并持之以恒，文科班的同学就一定能笑到最后。

高分追加求高考文科数学第二轮复习法

高考题，这个最具有权威性，而且隔几年都会有重复题型，所以把历年真题做一遍，然后好好改错，归纳总结规律，可以提高不少的。

建议最好有个错题集，这样复习起来比较系统，也不会丢三落四。

祝你高考顺利！

文科生怎样学好数学

分析法与综合法

一、学习目标

数学能力的核心是思维能力，而思维的形式是多种多样的，如观察、比较、分析、归纳、综合等等。思维过程中要善于展开两翼，这就是分析法和综合法。所谓分析法，就是要不断追索使结论成立的原固，而"因"必须是与题设、定理、公理、公式挂钩。即"由果执因"。所谓综合法就是"由因导果"，即是根据已有的条件不断地推算、推理。且推导的方向是"结论"、"所需的结果"，这两种方法必须在解题过程中，充分交错，运用得当。前因后果，紧紧相扣。往往使用了这两种方法，可以使矛盾解决，水到渠成。否则就会是盲人骑瞎马，左冲右突，解题杂乱不清。甚至梗塞，于事无补。无论是证明题、计算题或应用题。

二、例题分析

[例1]设函数 在点x0处可导，试求下列各极限的值。

思路分析：

在导数的定义中，增量Δx的形式是多种多样的，但不论Δx选择哪种形式，Δy也必须选择相应的形式，利用函数 在点x0处可导的条件，可以将已给定的极限恒等形转化为导数定义的结构形式。

解答：

[例2]证明：若函数 在点x0处可导，则函数在点x0处连续。

思路分析

从已知和要证明的问题中去寻求转化的方法和策略，要证明 在点x0处连续，必须证明 。由于函数在点x0处可导，因此，根据函数在点x0处可导的定义，逐步实现两个转化，一个是趋向的转化，另一个是形式(变为导数定义形式)的转化。

解法：

∴函数 在点x0处连续。

[例3]求函数 在x由1变为1.01时的改变量Δy与dy

解答

反馈

易发现，当Δx→0时，即函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值Δy≈dy，这是微分的应用—用于近似计算。

三、练习题

(一)选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．下列函数中，不存在反函数的是

A.y=x2-2x+3(x≤0)

B.

C.

D.

2．设 ,N={第一或第四象限角}，则

A.M=N

B.

C.

D.以上关系都不成立

3．定义在R上的函数f(x)满足：f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是

A.-2,2

B.2,4

C.1,-1

D.-1,4

4．在复平面内，点A对应复数2，点B对应复数-1+i，将向量 绕点A按顺时针方向旋转90°，得向量 ，则点C对应复数为

A.3+3i

B.1+3i

C.1-3i

D.-1+i

5．在各项都是正数的无穷等比数列{an}中，首项a1=1，公比q≠1，且a2、a3、a5成等差数列，则{an}的各项和为

A.

B.

C.

D.

6．圆C：x2+y2+2x-6y-15=0与直线l：(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数为

A.0

B.1

C.2

D.个数与m的取值有关

7．在三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1∶AB=1∶3，点M是侧棱A1A的中点，则截面CMB1把棱台分成上、下两部分

的体积比为

A.

B.

C.

D.

8．设y=f(x)是定义在实数集上的函数，则函数y=f(x-2)与函数y=f(4-x)的图象关于

A.直线x=0对称

B.直线x=1对称

C.直线x=2对称

D.直线x=3对称

9．在直线x-y=0和y=0上分别有一点M、N使M、N和A（3，1）满足|AM| + |MN| + |NA|有最小值时的点M、N的坐标分别是

A.( )

B.

C.（1，3)，（2，0）

D.

10．若函数f(x)= 的定义域是实数集R，则实数a的取值范围是

A.R

B.

C.

D.

11．n∈N，二项式(a+b)2n的展开式各项系数中的最大系数一定是

A.奇数

B.偶数

C.不一定是整数

D.是整数，但是奇数还是偶数与n的取值有关

(二)填空题（把答案填在题中横线上）。

12.

13.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+…+a0(x+1)12则a0+a2+a4+a6的值为 。

14.若函数f(x)=(x+a)3,对任意的t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值为 。

15.如图， 已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC边上，只有一个点Q，且PQ⊥DQ,则

a= .

(三)解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

16.在△ABC中，BC=a，AC=b,AB=C，且边长C最大，又知accosA+bccosB＜4s(s为ABC的面积)求证：△ABC为锐角三角形。

17.若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证： 。

18.解关于x的不等式

19.已知α∈R，关于x的不等式(1+sinα+cosα)x2-(1+2sinα)x+sinα＞0当x∈[0,1]时恒成立，求α的取值范围。

20.求证：函数 的图象是平面内与两定点距离之差的绝对值是常数的点的轨迹。

21.以点A为圆心，以2cosθ(0＜θ＜ )为半径的圆内有一点B，已知|AB|=2sinθ,设过点B且与圆A内切于点T的圆的圆心为M。

（1）当θ取某个值时，说明点M的轨迹P是什么曲线？

（2）点M是轨迹P上的动点，点N是QA上的上的动点，把|MN|的最大值记为f(θ),(不要求写出证明)求f(θ)的取值范围。

参考答案

1—5 B D B A A 6—11 C D D B D B

12、

13、

14、答案：-26

说明：由已知，f(1+t)+f(1-t)=0 (1+t+a)3+(1-t+a)3=0

∴1+a=0，a=-1, ∴f(x)=(x-1)3,则f(2)+f(-2)=-26。

15、

16、

17、

18、

19、

20、

21、

类比与化归思想方法

一、内容提要

在长期的数学实践中人们已经建立了很多概念，很多题式模型，掌握了很多固定的常规通法（解一次、二次方程及不等式，求一些基本初等函数的值域，求圆锥曲线方程等）。而我们面对客观问题，有时要用联想类比的方法，将新的问题化归或注入到某种数学模型中去，然后用常规常法加以解决。以上所述就是数比与化归的思想方法，它也是数学中一种常见的思维策略。比如：计算多面体的体积时往往把它分割几个棱锥、棱柱或棱台，分而求之；解一个较为复杂的不等式，就往往归结到一元一次、一元二次不等式解之。对某个未知的数列求和，可以剖析通项公式，再分别利用等差（比）数列求和公式或裂项法得之。运用类比化归时，却是有意观察、摸清，无意"柳暗花明"（化归成功）。为"化归"而化归是不好的，本卷旨在这方面对考生进行训练考查。

二、例题分析

[例1]把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：

（1）当x=2时，x2-3x+2=0;

（2）对顶角相等；

（3）末位数是0的整数，可以被5整除。

思路分析：

按四种命题的定义来写。

解答：（1）原命题：若x=2，则x2-3x+2=0。

逆命题：若x2-3x+2=0，则x=2.

否命题：若x≠2，则x2-3x+2≠0。

逆否命题：若x2-3x+2≠0，则x≠2。

(2)原命题：若两个角是对顶角，则它们相等。

逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角。

否命题：若两个角不是对顶角，则它们不相等。

逆否命题：若两个角不相等，则它们不是对顶角。

(3)原命题：若一个整数末位数是0，则这个整数可以被5整除。

逆命题：若一个整数可以被5整除，则这个整数末位数是0。

否命题：若一个整数末位数不是0，则这个整数不能被5整除。

逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数末位数不是0。

[例2]求证：在一个三角形内不可能有两个角是直角。

思路分析：

本题用直接法证明困难，故可考虑用反证法进行论证。

证明：假设有可能有两个角都是直角，不妨设A=90°，B=90°，则A+B+C=90°+90°+C>180°，这与A+B+C=

180°矛盾，∴假设错误，故三角形内不可能有两个角是直角。

[例3]总结一下初中学过的不等式的基本性质。

答案： 不等式的基本性质：

说明：

1、上面每条性质后面用括号注明性质的名称，其用意是帮助你加深理解和记忆。这些性质到了高中

二年级还要系统学习，如果在高一你就熟练地掌握了不等式的基本性质，那么你的整个数学学习将

少犯错误.

2、上面使用了现代语言符号" "、" "，后面将在"充要条件"一节中学习它，现在" "译成"推出"，

而"A B"表示"A B，且B A"，即" "译成"等价"较早地熟练使用这些符号，将推进你的数学学习。

三、检测题

1．已知集合A={1,2,3,4,5} B={6,7,8},f:A→B,则满足条件f(1)≥f(2)≥f(3)≥f(4)≥f(5)的映射的个数为

A.3 B.6 C.12 D.21

2．若四面体的六条棱中，共有五条棱长为a，则该四面体的体积的最大值为

A. B. C. D.

3．已知0≤x≤ ,则函数f(x)=3sin 的最小值与最大值分别为

A. B．3， C．，3 D．，

4．设复数Z=2+ai(a∈R), 那么|Z+1-i|+|Z-1+i|的最小值是

A. B． C．4 D．

5．已知数列{an}满足：Sn= ,那么的值为

A.-1 B.1 C.-2 D.2

6．当x∈[0,π]时，y=|sinx|+|cosx|的递增区间是

A.[0，] B．[] C. D．

7．已知是实数，则复数Z对应的点集可能是

A.x轴 B．y轴 C．x轴或y轴 D．以原点为圆心,为半径的圆

8．设函数f(x)=x4-4x3+6x2-4x+1 (x≤1),则f(x)的反函数f-1(x)为

A. B. C. D.

9．已知 ，那么y=2sinx+2cosx+2sin2x-1的最大值是

A.+1 B.-1 C. D.

10．已知a、b∈R+，则下列各式中成立的是

A.cos2θlga+sin2θlgb>lg(a+b)

B．cos2θlga+sin2θlgb<lg(a+b)

C．

D．

11．θ∈（0，2π）, 的最小值是

A.2 B． C．4 D．

12． 如图，多面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，A1A、B1B、C1C、D1D都垂直于底面ABCD，且B1=1，C1=A1A=2，D1D=3则多面体体积为

A. B. C.2 D.4

13.定义在R上的函数f(x)是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f(2001)= 。

14.已知点P在椭圆上，若P到其右准线的距离恰好是到椭圆的两个焦点的距离的等差中项，则点P的横坐标为 。

15.x∈(1,2)时，不等式（x-1）2<logax恒成立，则a的取值范围是 。

16.若 的展开式中，含x的项为第6项，设（1-x+2x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a2+…+a2n= 。

17.

18.以椭圆(a>1)短轴的一个端点B（0，1）为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角△ABC，这样的三角形存在吗？若存在，最多能作几个？

19.

20.关于x的方程3x2-(6m-1)x+m2+1=0的两根为α、β，且|α|+|β|=2，求实数m的值。

21.设a>0,a≠1,函数f(x)=loga.

（1）讨论f(x)的单调性，并给予证明。

（2）设g(x)=1+loga(x-3),如果方程f(x)=g(x)有两个不等实根，求a的取值范围。

22.

答案：

1、D

2、A

3、A

4、B

5、D

6、C

7、D

8、B

9、A

10、B

11、C

12、C

13、0

14、x0=

15、用图象法解。1<a≤2。

16、255

17、

18、

19、

20、

21、

22、解：（1）已知f(1)=3,f(-1)=-f(1)=-3,f(2)<4,a、b、c∈Z，

得条件组

最实际有效的做法是：

1.你需要一个笔记本,在不影响听课的情况下用最简洁的方法记下重点.

2.你需要抓基础类和稍高难度的题型,太难的题听懂就可以了,不要把自己不多的时间用在无用功上.

3.遇到不懂的问题就要问,而且听别人讲解时要听他讲题的思路,而不是一味地记录答案.

4.考试前注意记忆重点题型的解题方法,分数考的高的人不是脑袋比别人聪明多少,而是他对于解题方法很熟悉,自然出错率少,速度快.

5.最重要的一点,你要将以上的步骤持之以恒地坚持下去,我现在也是一个高3的学生,通过这样的学习方法,不管题难还是简单,我都能保持在100分以上.如果再锻炼一下你的计算能力分数会在110以上的.

6.上课的听讲是最主要的，不要想着放学后去补课，那样是事倍功半。

以上都是我学习数学的心得体会,希望你能从中得到帮助,使数学成为你高考的助推器,加油~!