高考导数解题技巧_高考导数题型及解题方法总结

1.高中数学如何学好导数？

2.怎么求导数,思路和方法是什么?

3.高中导函数技巧

4.求高中数学导数解题技巧，总是4分不给力啊

5.导数的题型及解题技巧是什么？

高考导数考什么？

高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用等知识，难度属于中等难度。

都有什么题型呢？

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性；

②应用导数求函数的极值与最值；

③应用导数解决有关不等式问题。

有没有什么解题技巧啦？

导数的解题技巧还是比较固定的，一般思路为

①确定函数f(x)的定义域（最容易忽略的，请牢记）;

②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义 域分成若干区间；

③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)＞0时，该区间为增区间,反之则为减区间。

从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点处，多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围，根据题目会有一定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。

技巧破解+例题拆解

1． 若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

2． 若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：

（1）关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P（x,y）的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

（2）关于两曲线的公切线 ，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

高中数学如何学好导数？

1、导数与函数的零点：

难点在于分类讨论，解题的关键是“临界点”的确定，落实逻辑推理能力、运算求解能力、分类与整合的能力。常用的方法有分离参数法（参变分离）和分类讨论法，结合代数变形、整体代换法、函数同构——构造函数、不等式等技巧解决函数的隐零点问题及函数的极值点偏移问题。

2、导数与函数的单调性：

在这一部分要理解函数的单调性与导数符号之间的关系；灵活运用导数求函数的单调性，理解已知函数单调性求参数取值范围的方法。

3、导数与函数的极值、最值：

掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件；灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值的方法。

4、导数与不等式：

这是难点，学会以基本初等函数或其复合形式为载体的超越函数类型，灵活应用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点问题，注意与不等式之间的联系；掌握定义法、公式法、综合法、放缩法。

5、变化率与导数、导数的计算：

在这一部分，我们需要理解导数的概念及实际背景，清楚导数就是瞬时变化率；理解导数的几何意义，会灵活运用导数求两种类型的切线，注意数形结合；落实8大基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数求导的方法。

怎么求导数,思路和方法是什么?

首先要把几个常用求导公式记清楚；然后在解题时先看好定义域；对函数求导，对结果通分；接下来，一般情况下，令导数=0，求出极值点；在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像，根据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。如果特殊情况，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增；反之，就减。无论大题，小题，应用题，都是这个套路。

高中导函数技巧

第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R.

第二步：求f(x)的导数f′(x).

第三步：求方程f′(x)＝0的根.

第四步：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列出表格.

第五步：由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性.

第六步：明确规范地表述结论.

第七步：反思回顾．查看关键点、易错点及解题规范．

求高中数学导数解题技巧，总是4分不给力啊

三、导

数

1．求导法则：

(c)/=0

这里c是常数。即常数的导数值为0。

(xn)/=nxn－1

特别地：(x)/=1

(x－1)/=

(

)/=－x-2

(f(x)±g(x))/=

f/(x)±g/(x)

(k?f(x))/=

k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t)

表示即时速度。a=v/(t)

表示加速度。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

一

与

为增函数的关系。

能推出

为增函数，但反之不一定。如函数

在

上单调递增，但

，∴

是

为增函数的充分不必要条件。

二

时，

与

为增函数的关系。

若将

的根作为分界点，因为规定

，即抠去了分界点，此时

为增函数，就一定有

。∴当

时，

是

为增函数的充分必要条件。

三

与

为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出

，但反之不一定，因为

，即为

或

。当函数在某个区间内恒有

，则

为常数，函数不具有单调性。∴

是

为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

四单调区间的求解过程，已知

（1）分析

的定义域;（2）求导数

（3）解不等式

，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式

，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数

在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)

、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)

、f(b)中最小的一个。

f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值

f/(x0)＝0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于

次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

加油!希望你在这方面有突破!

导数的题型及解题技巧是什么？

我就把我以前回答别人的给粘过来了。。。

拿北京市为例，一半高考导数放在倒数第三题的位置，分值大约在13分左右

如果想要考取好一点的大学，导数这道题必须要拿全分。

所以导数的题不会太难。

特别注意lnx，a^x，loga

x这种求导会就可以了。

首先，考试时候的导数问题中，求导后多为分式形式，分母一般会恒>0，分子一般会是二次函数

正常的话，这个二次函数是个二次项系数含参的函数。

之后则可以开始分类讨论了。

分类讨论点1：讨论二次项系数是否等于0

当然如果出题人很善良也许正好就不存在了

这里也要适当参考第一问的答案，出题人会引导你的思维

分类讨论点2：讨论△

例如开口向上，△<=0则在该区间上单调递增

分类讨论点3：如果△>0，那么可以考虑因式分解

正常情况没有人会让你用求根公式。。考这个没意义。

注意分类讨论点2和3的综合应用，而且画画图吧，穿针引线（注意负号）或者直接画原函数图像都行，这样错的概率会低一些

导数的题要注意计算，例如根为1/(a+1)和1/(a-1)这种，讨论a在(0,1)上和a在(1,+无穷)上，两根大小问题，很多人都会错恩。

对于一元函数有，可微＜＝＞可导＝＞连续＝＞可积

对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微＝＞偏导数存在＝＞连续＝＞可积。

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）／dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。