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向量高考知识点总结_向量高考公式
tamoadmin 2024-06-06 人已围观
简介设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) 则向量a平行于向量b,有x1y2=x2y1 垂直 x1x2+y1y2=0 乘以 x1x2+y1y2 cos=(向量)a*b\|a|*|b| =(x1x2+y1y2)\根号 （x1^2+y1^2）*根号（x2^2+y2^2）向量的所有高中知识点及公式如下：1、定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
则向量a平行于向量b,有x1y2=x2y1
垂直 x1x2+y1y2=0
乘以 x1x2+y1y2
cos=(向量)a*b\|a|*|b|
=(x1x2+y1y2)\根号 （x1^2+y1^2）*根号（x2^2+y2^2）
向量的所有高中知识点及公式如下：
1、定义：
已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π。
2、两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a?b。若a、b不共线，则a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉；若a、b共线，则a?b=+-∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a?b=x?x+y?y。向量的数量积的运算律a?b=b?a（交换律）。
3、(λa)?b=λ(a?b)(关于数乘法的结合律)；（a+b)?c=a?c+b?c（分配律）；向量的数量积的性质a?a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a?b=0。|a?b|≤|a|?|b|。
4、向量的数量积与实数运算的主要不同点1、向量的数量积不满足结合律，即(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。2、向量的数量积不满足消去律，即由a?b=a?c(a≠0)，推不出b=c。
向量：
1、最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。
2、最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识。
3、直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。
