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高考数学外心,高考数学集锦
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介呵呵，刚才搞错，应该是第一个是重心（中线交点），第四个是外心（外接圆圆心） 第一个，根据已知OA+OB+OC=0, 即说明，OA+OB=-OC，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB所成的平行四边形对角线在CO延长线上 ，且平分边AB（因为平行四边形的对角线互相平分，AB正是前述平行四边形的另一个对角线）即知CO为AB边上的中线，同理BO为AC边中线，AO为BC边中线。第四个，由已知(O
呵呵，刚才搞错，应该是第一个是重心（中线交点），第四个是外心（外接圆圆心）
第一个，根据已知OA+OB+OC=0,
即说明，OA+OB=-OC，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB
所成的平行四边形对角线在CO延长线上 ，且平分边AB（因为平行四边形的对角线互相平分，AB正是前述平行四边形的另一个对角线）即知CO为AB边上的中线，同理BO为AC边中线，AO为BC边中线。
第四个，由已知(OA+OB)AB=0 ,知向量(OA+OB) 与AB垂直，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB所成的平行四边形之对角线与此平行四边形的另一条对角线AB垂直，这说明此平行四边形为菱形，于是，|OA|=|OB|,再由垂直于AB知 O是AB边的中垂线上一点，同样也是BC边的中垂线上一点，也即O是各边的中垂线交点，即外心
